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Duas pessoas tentam desempacar uma mula,
usando uma corda longa amarrada no animal.
Uma delas puxa com força FA, cuja intensidade é
de 200 N, e a outra com força FB. Ambas desejam
mover a mula apenas na direção perpendicular à
linha horizontal representada na figura dada por
FR. Considere que os ângulos são os dados na
figura, que a mula está no ponto P e que essas
pessoas, após um tempo de 0,1 microsséculo,
conseguem finalmente mover o animal na direção
desejada. Pode-se afirmar, em valores
aproximados, que a intensidade da força FB
aplicada e o tempo em minutos levado para mover
o animal são, respectivamente,
Seja A = (aij)3x3 a uma matriz quadrada de
ordem 3, onde cada termo é dado pela lei 
Pode-se afirmar que o valor de det A é
Sabe-se que uma partícula move-se segundo a
equação 
, onde t é o
tempo em segundos e S é a posição em metros.
Pode-se afirmar que a aceleração da partícula, quando t = 2s , é
O valor da expressão 
é
O valor da integral 
é
Dada uma função F : IR → IR , sabe-se que:
i) F'(x) = sen(3x) cos(5x) , onde F'(x) é a derivada da função F, em relação à variável independente x;
ii) F(0) = 0.
O valor de F(π /16) é
Assinale a alternativa que apresenta equações paramétricas da reta r , sabendo-se que o ponto A, cujas coordenadas são (2, - 3, 4), pertence a r e que r é ortogonal às retas
Deseja-se construir uma janela que possuindo a forma de um retângulo sob um semicírculo, conforme figura abaixo, permita o máximo de passagem de luz possível.
Sabe-se que: o vidro do retângulo será transparente; o vidro do semicírculo será colorido, transmitindo, por unidade de área, apenas metade da luz incidente em relação ao vidro transparente; o perímetro total da janela é fixo e vale p.
Nessas condições, determine as medidas da parte retangular da janela, em função do perímetro p.
Obs: Ignore a espessura do caixilho.
Sabendo-se que
Sejam as funções f : IR → IR e g : IR → IR .
Sabendo que f é bijetora e g é sobrejetora,considere as sentenças a seguir:
I - g o f é injetora;
II - f o g é bijetora;
III- g o f é sobrejetora.
Assinalando com verdadeiro (V) ou falso (F) a
cada sentença, obtém-se
Sabendo-se que 
, pode-se afirmar que o ângulo θ , em radianos, tal que tgθ = lna - 1, é
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