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Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |
Q572963
Matemática
Sejam f e g funções reais definidas por 
e 
. Sendo assim, pode-se dizer que (fog) (x) é definida por
e . Sendo assim, pode-se dizer que (fog) (x) é definida por
Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |
Q572962
Matemática
As retas r1: 2x - y+ 1 = 0 ; r2: x + y + 3=0 e r3: αx + y - 5 =0 concorrem em um mesmo ponto P para determinado valor de α∈R. Sendo assim, pode-se afirmar que o valor da expressão
Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |
Q572961
Matemática
Uma reta r passa pelo ponto M( 1, 1, l) e é concorrente às seguintes retas: 
Pode-se dizer que as equações paramétricas dessa reta r são
Pode-se dizer que as equações paramétricas dessa reta r são
Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |
Q572960
Matemática
A soma dos três primeiros termos de uma P.G. crescente vale
13 e a soma dos seus quadrados 91. Justapondo-se esses
termos, obtém-se um número de três algarismos. Pode-se
afirmar que o resto da divisão desse número pelo inteiro 23
vale
Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |
Q572959
Matemática
Resolvendo 
sec2(x)dx encontra-se
sec2(x)dx encontra-se
Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |
Q572958
Matemática
Analise o sistema a seguir.
Para o maior valor inteiro de m que torna o sistema acima possível e indeterminado, pode-se afirmar que a expressão
vale
Para o maior valor inteiro de m que torna o sistema acima possível e indeterminado, pode-se afirmar que a expressão
vale
Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |
Q572957
Matemática
Em uma P.G., 
onde 
Para o valor médio M de K, no intervalo onde a P.G. é decrescente, o resto da divisão do polinômio 
pelo binômio 
é
onde Para o valor médio M de K, no intervalo onde a P.G. é decrescente, o resto da divisão do polinômio pelo binômio é
Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |
Q572956
Matemática
No triângulo isósceles ABC, AB = AC = 13 e BC = 10. Em AC
marca-se R e S, com CR = 2x e CS = x. Paralelo a AB e
passando por S traça-se o segmento ST, com T em BC. Por fim,
marcam-se U, P e Q, simétricos de T, S e R, nessa, ordem, e
relativo à altura de ABC com pé sobre BC. Ao analisar a
medida inteira x para que a área do hexágono PQRSTU seja
máxima, obtém-se:
Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |
Q572955
Matemática
Dado que o número de elementos dos conjuntos A e B são,respectivamente, p e q, analise as sentenças que seguem sobre o número N de subconjuntos não vazios de AUB.
I - N = 2P + 2q -1
II - N = 2pq-1
III - N = 2p+q -l
IV - N = 2P -1 , se a quantidade de elementos de A∩B é p,
Com isso, pode-se afirmar que a quantidade dessas
afirmativas que são verdadeiras é:
Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |
Q572954
Matemática
o número de divisores positivos de 102015 que são múltiplos de
102000 é
Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |
Q572953
Raciocínio Lógico
Sejam A = {l, 2, 3, ... ,4029, 4030} um subconjunto dos números naturais e B⊂A, tal que não existem x e y, x ≠ y, pertencentes a B nos quais x divida y. O número máximo de elementos de B é N. Sendo assim, a soma dos algarismos de N é
Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |
Q572952
Matemática
Observe a figura a seguir.
Seja ABC um triângulo retângulo de hipotenusa 6 e com catetos
diferentes. Com relação à área "S" de ABC, pode-se afirmar
que
Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |
Q572951
Matemática
Seja ABCD um quadrado de lado "2a" cujo centro é "O" . Os
pontos M, P e Q são os pontos médios dos lados AB, AD e BC,
respectivamente. O segmento BP intersecta a circunferência
de centro "O" e raio "a" em R e, também OM, em "S" . Sendo
assim, a área do triângulo SMR é
Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |
Q572950
Matemática
ABC é um triângulo equilátero. Seja D um ponto do plano de ABC, externo a esse triângulo, tal que DB intersecta AC em E, com E pertencendo ao lado AC. Sabe-se que B Â D = 
= 90°. Sendo assim, a razão entre as áreas dos triângulos BEC e ABE é
= 90°. Sendo assim, a razão entre as áreas dos triângulos BEC e ABE é
Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |
Q572949
Matemática
Seja ABC um triângulo de lados medindo 8,10 e 12, Sejam M,
N e P os pés das alturas traçadas dos vértices sobre os
lados desse triângulo. Sendo assim, o raio' do círculo
circunscrito ao triângulo MNP é
Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |
Q572948
Matemática
Na multiplicação de um número k por 70, por esquecimento,
não se colocou o zero à direita, encontrando-se, com isso,
um resultado 32823 unidades menor. Sendo assim, o valor
para a soma dos algarismos de k é
Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |
Q572947
Matemática
Seja n um número natural e ⊕ um operador matemático que aplicado a qualquer número natural, separa os algarismos pares, os soma, e a esse resultado, acrescenta tantos zeros quanto for o número obtido. Exemplo: ⊕(3256)= 2 + 6 = 8, logo fica: 800000000. Sendo assim, o produto[⊕(20)]. [⊕(21)]. [⊕(22)]. [⊕(23)]. [⊕(24)]. ... . [⊕(29)] possuirá uma quantidade de zeros igual a
Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |
Q572946
Raciocínio Lógico
Observe a figura a seguir.
A figura acima é formada por círculos numerados de 1 a 9.
Seja "TROCA" a operação de pegar dois desses círculos e
fazer com que um ocupe o lugar que era do outro. A quantidade
mínima S de "TROCAS" que devem ser feitas para que a
soma dos três valores de qualquer horizontal, vertical ou
diagonal, seja a mesma, está no conjunto:
Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |
Q572945
Matemática
Seja x um número real tal que x3+x2+x+x-1+x-2+x-3+2 = 0.
Para cada valor possível de x, obtém-se o resultado da soma
de x2 com seu inverso. Sendo assim, o valor da soma desses
resultados é
Ano: 2015
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |
Q572944
Matemática
Num semicírculo S, inscreve-se um triângulo retângulo ABC. A
maior circunferência possível que se pode construir
externamente ao triângulo ABC e internamente ao S, mas
tangente a um dos catetos de ABC e ao S, tem raio 2. Sabe-se
ainda que o menor cateto de ABC mede 2. Qual a área do
semicírculo?
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