Um submarino da Marinha Brasileira da classe Tikuna desloca uma massa de água de 1586 toneladas, quando está totalmente submerso, e 1454 toneladas, quando está na superfície da água do mar. Quando esse submarino está na superfície, os seus tanques de mergulho estão cheios de ar e quando está submerso, esses tanques possuem água salgada. Qual a quantidade de água salgada, em m³, que os tanques de mergulho desse submarino devem conter para que ele se mantenha flutuando totalmente submerso?

Dados: Densidade da água do mar = 1,03g/cm³.

Despreze o peso do ar nos tanques de mergulho .

Analise a figura abaixo.

A figura acima mostra duas partículas A e B se movendo em pistas retas e paralelas, no sentido positivo do eixo x. A partícula A se move com velocidade constante de módulo v_A=8,0m/s. No instante em que A passa pela posição x=500m, a partícula B passa pela origem, x=0, com velocidade de v_B= 45m/s e uma desaceleração constante cujo módulo é 1,5m/s². Qual dos gráficos abaixo pode representar as posições das partículas A e B em função do tempo?

O motorista de um carro entra numa estrada reta, no sentido norte-sul, a 100km/h e dá um toque na buzina de seu carro que emite som isotropicamente na frequência de 1200Hz. Um segundo após, ele percebe um eco numa frequência de 840Hz. Sendo assim, o motorista NÃO pode incluir como hipótese válida, que há algum obstáculo

O comprimento de onda da luz amarela de sódio é 0,589μm. Considere um feixe de luz amarela de sódio se propagando no ar e incidindo sobre uma pedra de diamante, cujo índice de refração é igual a 2,4. Quais são o comprimento de onda, em angstroms, e a frequência, em quilohertz, da luz amarela de sódio no interior do diamante?

Dados: c = 3.10⁸ m/s

1 angstrom = 10^-10 m

Analise a figura abaixo.

A figura acima ilustra dois blocos de mesmo volume, mas de densidades diferentes, que estão em equilíbrio estático sobre uma plataforma apoiada no ponto A, ponto esse que coincide com o centro de massa da plataforma. Observe que a distância em relação ao ponto A é 3,0cm para o bloco 1, cuja densidade é de 1,6g/cm³, e 4,0cm para o bloco 2. Suponha agora que esse sistema seja totalmente imerso em um liquido de densidade 1,1g/cm³. Mantendo o bloco 2 na mesma posição em relação ao ponto A, a que distância, em cm, do ponto A deve-se colocar o bloco 1 para que o sistema mantenha o equilíbrio estático?

Analise a figura abaixo.

A figura acima mostra um bloco de massa 7,0kg sob uma superfície horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e a superfície são, respectivamente, 0,5 e 0,4. O bloco está submetido a ação de duas forças de mesmo módulo, F=80N, mutuamente ortogonais. Se o ângulo θ vale 60°, então, pode-se afirmar que o bloco

Dado: g = 10 m/s²

Um triângulo inscrito em um circulo possui um lado de medida oposto ao ângulo de 15°. 0 produto do apótema do hexágono regular pelo apótema do triângulo equilátero inscritos nesse circulo é igual a:

Seja f a função da variável real x, definida por f(x) = 2x³ - 3x² - 3x + 4. O máximo relativo de f vale:

Considere os itens abaixo.

I - O intervalo fechado A é o menor intervalo que contém todos os valores possíveis para com e

II - O conjunto B representa o domínio da função y = ln(x² + x - 12).

III - O conjunto C é dado pela imagem da função y = arc tg(πx/2 - π).

De acordo com as informações acima, o conjunto correspondente a (A-B)∩C é:

Um atirador, em um único tiro, tem probabilidade de 80% de acertar um especifico tipo de alvo. Se ele realiza seis tiros seguidos nesse mesmo tipo de alvo, considerando-se que os tiros são realizados de forma independente, qual a probabilidade de o atirador errar o alvo duas vezes?

Sejam r₁ , r₂ e r₃ as raízes do polinômio P(x) = x³ - x² - 4x + 4 . Sabendo-se que as funções f₁(x) = log(4x² - kx + 1) e f₂(x) = x² - 7arc sen (wx² - 8), com k, w ∈ |R, são tais que f₁(r₁) = 0 e f₂(r₂) = f₂(r₃) = 4, onde r₁ é a menor raiz positiva do polinômio P(x), é correto afirmar que os números (w + k) e (w - k) são raízes da equação:

0 conjunto S formado por todos os números complexos z que satisfazem a equação |z-1| = 2|z + 1| é representado geometricamente por uma

Assinale a opção que apresenta o intervalo onde a função f, de variável real, definida por f(x) = x e^2x, é côncava para cima.

A integral é igual a:

Considere uma urna contendo cinco bolas brancas, duas pretas e três verdes. Suponha que três bolas sejam retiradas da urna, de forma aleatória e sem reposição. Qual é, aproximadamente, a probabilidade de que as três bolas retiradas tenham a mesma cor?

A equação com x ∈ ]0,π/2[ , possui como solução o volume de uma pirâmide com base hexagonal de lado e altura h = √3 . Sendo assim, é correto afirmar que o valor de é igual a:

Seja q = (cos 5°).(cos 20°). (cos 40°).(cos 85°) a razão de uma progressão geométrica infinita com termo inicial a₀ = 1/4. Sendo assim, é correto afirmar que a soma dos termos dessa progressão vale:

Analise as afirmativas abaixo:

I - A função y = lnx/x possui uma valor mínimo no ponto abscissa x = e .

II - As assíntotas horizontais ao gráfico de são y= -1 e y= 1.

III - A função é tal que f(1)>0, para qualquer constante de integração.

IV - O valor de é 1.

Assinale a opção correta.

Considere α o menor arco no sentido trigonométrico positivo, para o qual a função real f, definida por

seja continua em x = 0. Sendo assim, pode-se dizer que a vale :

O plano π₁ passa pela interseção dos planos π₂ : x + 3y + 5z - 4 = 0 e π₃: x - y - 2z + 17 = 0. Sendo π₁ paralelo ao eixo y, pode-se afirmar que o ângulo que π₁ faz com o plano π4,: - 2x + 3y + z - 5 = 0 vale :