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Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1859159
Matemática
Um dos mais brilhantes trabalhos do matemático grego
Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C.) foi a Quadratura da
Parábola. Através do Método da Exaustão, Arquimedes
demonstrou que a área de um segmento parabólico
(região compreendida entre a parábola e uma linha reta r),
conforme figura abaixo.
Segmento Parabólico (região hachurada)
Essa área do segmento parabólico equivale a 4/3 da área do triângulo ABT seguinte, inscrito no segmento parabólico, sendo as retas r e s paralelas e T o ponto de tangência.
Seja p uma parábola com foco e reta diretriz
d: x + y + √2 = 0.
A parábola é seccionada pela reta r: √2.x + √2.y - 8 = 0, originando a região hachurada da figura abaixo.
Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que a área da região hachurada é igual a
Segmento Parabólico (região hachurada)
Essa área do segmento parabólico equivale a 4/3 da área do triângulo ABT seguinte, inscrito no segmento parabólico, sendo as retas r e s paralelas e T o ponto de tangência.
Seja p uma parábola com foco
e reta diretriz
d: x + y + √2 = 0. A parábola é seccionada pela reta r: √2.x + √2.y - 8 = 0, originando a região hachurada da figura abaixo.
Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que a área da região hachurada é igual a
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1859158
Matemática
Assinale a opção que apresenta a soma de todas as
coordenadas dos pontos da reta r: x - 1 = 2y = z que
equidistam dos planos π1: 2x - 3y - 4z - 3 = 0 e π2: 4x - 3y - 2z = -3.
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1859157
Matemática
Seja a sequência abaixo definida por uma lei de
recorrência de 3ª ordem. Cada termo dessa sequência (do
quarto termo em diante) é uma combinação linear dos três
termos imediatamente anteriores.
(2,-1,1,6,3. -1,...).
A soma do sétimo termo com o oitavo termo é igual a
A soma do sétimo termo com o oitavo termo é igual a
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1859156
Matemática
Seja f uma função real e f' e f” as derivadas de ordem
um e dois, respectivamente. A figura abaixo mostra parte
dos gráficos de f, f' e f”, indicados pelas letras a, b e c.
Dessa forma, assinale a opção que apresenta uma
correspondência correta.
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1859155
Matemática
Um fabricante de bolas de tênis (bolas em formatos
esféricos) deseja vender as bolas em embalagens
cilíndricas (cilindros circulares retos) de raio R e altura H,
cada uma. Em cada embalagem há n bolas de tênis de
raio R, cada bola. O fabricante deseja que a área total das
superfícies das bolas seja igual à área lateral da
embalagem (cilindro). Dessa forma, é correto afirmar que:
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805941
Física
Uma tira elástica possui comprimento natural de
10 cm
e constante elástica de 200 N/m. Essa tira
é
esticada
e presa pelas extremidades aos pontos fixos
A
e B, distantes 20 cm entre si. Uma pequena esfera
com 10
g de massa
e dimensões desprezíveis
é
colocada no ponto médio da tira, que
é puxada por
5 cm na direção transversal
à do segmento
A
figura
abaixo ilustra cada etapa da situação descrita.
Ao ser solta, a esfera é arremessada exatamente na vertical pela tira, e o contato entre ambas é perdido assim que a última atinge novamente seu formato horizontal. Que distância vertical, medida em metros, a esfera percorre desde o ponto mais baixo até o ponto mais alto? Despreze o atrito com o ar e considere g=10m/s2.
A
figura
abaixo ilustra cada etapa da situação descrita. Ao ser solta, a esfera é arremessada exatamente na vertical pela tira, e o contato entre ambas é perdido assim que a última atinge novamente seu formato horizontal. Que distância vertical, medida em metros, a esfera percorre desde o ponto mais baixo até o ponto mais alto? Despreze o atrito com o ar e considere g=10m/s2.
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805940
Física
Uma esfera com massa
m
=
2 kg
e raio muito pequeno
é colocada no ponto mais alto de uma pista com
superfície curva
e massa
M
= 10 kg. Inicialmente,
esfera
e pista estão em repouso em relação ao solo.
Não há atrito entre
o objeto
e
a pista, bem como entre
a pista
e
o chão.
Após deslizar sobre a superfície, a esfera chega ao chão possuindo velocidade relativa à pista de módulo 3 m/s. Quanto mede a altura da pista em metros?
Após deslizar sobre a superfície, a esfera chega ao chão possuindo velocidade relativa à pista de módulo 3 m/s. Quanto mede a altura da pista em metros?
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805939
Física
Um líquido L1 com densidade d1 é colocado em um
recipiente com dois ramos comunicantes
e de iguais
dimensões. Dois outros líquidos, L2
e L3, com
densidades
d 2=
4 g/cm3 e
d3=
2 g/cm3 são,
respectivamente, colocados nos ramos direito
e
esquerdo em quantidades tais que os façam atingir
o
mesmo nível no recipiente.
Nota-se que a consequente elevação do nível de L1 no lado esquerdo é igual a 1/3 da altura da coluna de L3. Podemos concluir que a densidade d1; vale, em g/cm3:
Nota-se que a consequente elevação do nível de L1 no lado esquerdo é igual a 1/3 da altura da coluna de L3. Podemos concluir que a densidade d1; vale, em g/cm3:
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805938
Física
Um objeto em forma de semicírculo de raio R e com distribuição homogênea de massa está em repouso sobre uma superfície com atrito. É sabido que o centro de massa de tal semicírculo fica localizado a uma distância h= 4R/3π da sua borda reta, conforme mostra a figura1.
Uma corda amarrada a uma das extremidades do semicírculo pode exercer, sobre ele, uma força horizontal, representada pelo vetor na figura 2,deixando-o inclinado de um ângulo θ em relação à sua posição original.
Se o coeficiente de atrito estático entre o objeto e a superfície vale μ=1/π, o seno do máximo ângulo como qual o semicírculo pode permanecer inclinado em repouso, sem escorregar sobrea superfície, vale:
Uma corda amarrada a uma das extremidades do semicírculo pode exercer, sobre ele, uma força horizontal, representada pelo vetor na figura 2,deixando-o inclinado de um ângulo θ em relação à sua posição original.
Se o coeficiente de atrito estático entre o objeto e a superfície vale μ=1/π, o seno do máximo ângulo como qual o semicírculo pode permanecer inclinado em repouso, sem escorregar sobrea superfície, vale:
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805937
Física
A figura abaixo mostra um pêndulo em equilíbrio com
outra pequena esfera carregada B. Suponha que
a
esfera
B tenha, em módulo,
o dobro de carga que
a
esfera A,
e que
a esfera
A possua massa 180 √3 X 10-3 kg. Qual
é
a carga da esfera A? Dados: k=9x109N.m2/C2;g=10m/s2 sen 30º = 1/2; cos 30º = √3/2; tan 30º = √3/3
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805936
Física
No circuito mostrado na figura abaixo, a força eletromotriz vale ε = 10 V,a resistência interna vale r = 1,0 Ω e o capacitor tem capacitância C= 2,0 μF. Sabendo-se que o capacitor encontra-se totalmente carregado, possuindo 16 μC de carga, qual
é
o valor
da resistência
R, em ohms?
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805935
Física
Considere uma região do espaço em que a intensidade do campo magnético, apontando para cima, esteja variando em função do tempo como mostrado no gráfico abaixo. Uma espira quadrada condutora dela do 20,0 cm e resistência R=10,0 mΩ é mergulhada nessa região de tal forma que as linhas de campo sejam perpendiculares ao seu plano. Quando a espira é vista por cima, o módulo e o sentido da corrente nela induzida são
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805934
Física
Um barco com 1000 kg de massa se desloca na água
com velocidade constante de 10 m/s. Ao desligar os
motores, esse barco fica sujeito apenas (na direção
horizontal)
à força de arrasto exercida pela água,
proporcional
à velocidade
e dada por 
, com
v em metros por segundo
e 
em Newtons. Quanto vale, em Joules,
o
trabalho exercido pela força de arrasto desde
o
momento do desligamento do motor até que
o módulo
da velocidade do barco seja de
2 m/s?
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805933
Física
Considere que uma esfera de massa 1,0 kg e carga2,0x103C seja liberada, a partir do repouso, de uma altura de 20,0m em uma região controlada na qual se fez vácuo. Qual é o módulo do campo magnético observado em um ponto P do solo situado a 1,0m do ponto de impacto da esfera no instante imediatamente anterior ao da sua chegada ao solo? (Desconsidere emissões de radiação devido à aceleração da esfera.)Dados: permeabilidade magnética do vácuo: 4 π10-7 T.m/A
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805932
Física
Quando pousam em um fio de alta tensão, os pássaros
não morrem porque
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805931
Física
Considere que uma pequena esfera de massa 0,5 kg
e
carga elétrica desconhecida
é solta de uma certa
altura,
a partir do repouso, em uma região de campo
elétrico uniforme com intensidade de 3,75x105 N/C
apontando para cima. Nessa situação,
a esfera leva
o
dobro do tempo que levaria sem
o campo elétrico
para atingir
o solo. Desconsiderando quaisquer
efeitos devido
à resistência do ar, qual
é
a carga
elétrica da esfera? Considere
g
= 10m/s2.
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805930
Física
Considere um aquecedor constituído por um circuito contendo um resistor de 1,0 Ω ligado a um gerador ideal de força eletromotriz (fem) ajustável. Deseja-se utilizar o efeito Joule para vaporizar, em 30 minutos,2,0 dos 5,0 litros de água contidos em um recipiente isolado termicamente e à temperatura de 10º C. Supondo que não existam perdas para o meio, para o recipiente e para o próprio circuito, qual é, aproximadamente, a fem necessária para que o objetivo seja cumprido?
(Considere: calor específico da água 4,0 kJ / kgºC; calor latente de vaporização da água 2230 kJ/kg; densidade da água 1kg/1)
(Considere: calor específico da água 4,0 kJ / kgºC; calor latente de vaporização da água 2230 kJ/kg; densidade da água 1kg/1)
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805929
Física
Uma longa barra metálica, fina
e retilínea está em
repouso na vertical, paralela ao eixo Z, com sua
extremidade inferior localizada no ponto de
coordenadas (1,1,5) m. No momento em que
a barra
é
solta
e começa
a cair sem sofrer resistência do ar, uma
hélice em formato de cruz, formada por
2 hastes
retilíneas longas que repousam sobre os eixos
horizontais
X
e
Y
e que se interceptam em (0,0,0), começa
a girar sobre
o plano XY com aceleração
angular constante de módulo 2π/3 rad/S2. A que
distância de sua extremidade inferior, medida em
metros,
a barra
é atingida pela hélice? Considere
g
= 10m/s2.
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805928
Física
Durante a inspeção de rotina em uma planta industrial, acidentalmente um funcionário deixa cair sua lanterna acesa em um tanque de 5,0m de profundidade cheio de um fluido transparente. No fundo do tanque, a sua lanterna emite um feixe luminoso formando um pequeno ângulo θ coma vertical. O funcionário tema impressão de que a profundidade em que se encontra a lanterna é de 3,4 m. Considerando as informações do texto e a aproximação de pequenos ângulos (dada por sen θ=tg θ=θ ), o índice de refração do fluido no
tanque
é de:
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805927
Física
Uma máquina térmica opera em um ciclo
termodinâmico, retirando 1000
J da fonte quente, que
se encontra
a 600 ºC,
e produzindo 400
J de trabalho.
Se
o rendimento dessa máquina
é 70% do rendimento
de um ciclo de Carnot nas mesmas condições,
a
temperatura da fonte fria, em ºC,
é
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