Questões Militares
Para exército
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Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188756
Estatística
Considere um modelo de série temporal AR(1) com constante igual a 21 e coeficiente autorregressivo igual a – 0,5.
Supondo estacionariedade, a série oscila em torno de
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188755
Estatística
Considere o método de alisamento exponencial simples
aplicado a uma série temporal mensal composta por
36 observações. Suponha que o parâmetro de suavização assuma o valor α = 1.
Nessas condições, é correto afirmar que a previsão para o próximo período
Nessas condições, é correto afirmar que a previsão para o próximo período
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188754
Estatística
Um pesquisador deseja verificar se a pontuação obtida
em um determinado jogo pode ser modelada por uma
distribuição exponencial com média igual a 5. Para isso,
foi coletada uma amostra aleatória de tamanho n = 5,
resultando nos valores x = {0, 0, 5, 10, 20}. Utilizando o
teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov e considerando as aproximações e–1
= 0,37, e–2
= 0,14 e e–4
= 0,02,
o valor aproximado da estatística Dmax é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188753
Estatística
Uma pesquisa pretende analisar se existe associação entre a preferência das cores vermelho e branco e a preferência dos sabores morango e baunilha. Uma amostra de 100 indivíduos foi obtida. Desses, 25 preferiram
vermelho e morango, 35 preferiram branco e baunilha,
40 preferiram vermelho e 50 preferiram morango.
Considerando a hipótese nula do teste qui-quadrado H0 : não existe associação entre as variáveis, a frequência esperada para a combinação “vermelho e baunilha” é
Considerando a hipótese nula do teste qui-quadrado H0 : não existe associação entre as variáveis, a frequência esperada para a combinação “vermelho e baunilha” é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188752
Estatística
Em uma gráfica, deseja-se estimar o número médio
de erros de impressão por página de um livro. Seja X
o número de erros em uma página, assumindo-se que
X | λ ∼ Poisson (λ), em que λ representa a taxa média
de erros por página. Antes de observar os dados, admite-se que λ ∼ Gamma (4, 2). Foram então analisadas
10 páginas do livro, obtendo-se as seguintes contagens
de erros: 3, 2, 4, 1, 3, 2, 5, 2, 4, 3.
Com base nessas informações, a estimativa bayesiana da taxa média de erros por página, dada pela média da distribuição a posteriori de λ, é igual a
Com base nessas informações, a estimativa bayesiana da taxa média de erros por página, dada pela média da distribuição a posteriori de λ, é igual a
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188751
Estatística
Considere uma região que historicamente tinha uma
taxa de alfabetização de adultos de 80%. Deseja-se
verificar, sob a ótica bayesiana, se essa taxa aumentou, considerando o teste unilateral H0
: θ ≤ 0,80 contra
H1
: θ > 0,80, em que θ representa a proporção atual
de adultos alfabetizados. Após a análise dos dados,
obteve-se P(θ > 0,80| x) = 0,85.
Dessa forma, é correto afirmar:
Dessa forma, é correto afirmar:
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188750
Estatística
Sejam X1
, X2
, ..., Xn
uma amostra aleatória de uma distribuição normal N(µ, σ 2
), com σ = 5 conhecido. No
procedimento de encontrar o estimador de máxima
verossimilhança para µ, a função escore associada ao
parâmetro µ é dada por
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188749
Estatística
Considere que a proporção θ de capivaras machos
em uma determinada região é desconhecida. Em uma
amostra aleatória de 8 capivaras, observou-se que 4 são
machos. Suponha que X | θ ~ Binomial (8, θ) e que a distribuição a priori de θ seja Beta(10,4).
Com base nessas informações, o estimador de máxima verossimilhança de θ (θˆEMV ) e o estimador máximo a posteriori de θ (θ ˆMAP ), respectivamente, são
Com base nessas informações, o estimador de máxima verossimilhança de θ (θˆEMV ) e o estimador máximo a posteriori de θ (θ ˆMAP ), respectivamente, são
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188748
Estatística
Considere um modelo de regressão linear simples da
forma Yi
= β0
+ β1
Xi
+ εi
, com i = 1, …, 10, ajustado por
mínimos quadrados ordinários, assumindo-se válidas
todas as pressuposições usuais do modelo. Suponha
que, no teste t para a hipótese nula H0
: β1
= 0, a estatística observada associada ao estimador do coeficiente
angular foi t = 2,5 com 8 graus de liberdade.
Com base na equivalência entre o teste t para o coeficiente angular e o teste F da ANOVA para a significância do modelo de regressão linear simples, a estatística F correspondente é
Com base na equivalência entre o teste t para o coeficiente angular e o teste F da ANOVA para a significância do modelo de regressão linear simples, a estatística F correspondente é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188747
Estatística
Considere um modelo de regressão linear simples ajustado para analisar a relação entre uma variável explicativa X e uma variável resposta Y. A tabela da ANOVA
para o modelo estimado é apresentada seguir:
Com base nos dados apresentados, o valor do coeficiente de determinação ajustado (R2 ajustado) do modelo é
Com base nos dados apresentados, o valor do coeficiente de determinação ajustado (R2 ajustado) do modelo é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188746
Matemática
Considere um modelo de regressão logística binária com
função de ligação logit, ajustado para analisar a probabilidade de sucesso de vendas de uma loja em função do
número de contatos realizados com o cliente. Suponha
que, após o ajuste do modelo, foram obtidas as estimativas βˆ0= –2 e βˆ1= 0,5.
Com base no modelo ajustado, a probabilidade estimada de sucesso na venda para um cliente que recebeu 5 contatos será
Com base no modelo ajustado, a probabilidade estimada de sucesso na venda para um cliente que recebeu 5 contatos será
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188745
Estatística
Considere os resíduos ordinários de um modelo de
regressão linear ei
= {–7, –6, –4, 0, 2, 5, 9}. Suponha
que a variância residual do modelo seja σ2ˆ = 20 e que,
para todas as observações, o elemento diagonal da
matriz chapéu seja hii = 0,20. Se os resíduos studentizados com módulo superior a 2 indicam observações
potencialmente outliers, é correto afirmar que
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188744
Estatística
Uma pesquisa deseja investigar o número de disciplinas concluídas por alunos que estão no segundo ano de um
curso de graduação. A população de alunos está organizada em 8 conglomerados, totalizando 400 alunos. Em
um plano de amostragem por conglomerados em dois
estágios (AC2S), foram selecionados 2 conglomerados.
No primeiro conglomerado, havia 40 alunos, dos quais
4 foram selecionados aleatoriamente, obtendo-se os
valores 8, 10, 12 e 10 disciplinas concluídas. No segundo
conglomerado, havia 60 alunos, dos quais 3 foram selecionados aleatoriamente, obtendo-se os valores 15, 12 e
18 disciplinas concluídas.
Com base nessas informações, a estimativa não viciada da média populacional por unidade sob o plano amostral AC2S vale
Com base nessas informações, a estimativa não viciada da média populacional por unidade sob o plano amostral AC2S vale
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188743
Estatística
Uma população foi dividida em dois estratos independentes. No primeiro estrato, há 6 elementos, dos quais
2 elementos serão sorteados. No segundo estrato, há
5 elementos, dos quais 1 elemento será sorteado. Em
cada estrato, é realizada amostragem aleatória sem
reposição. A probabilidade de uma amostra específica
ser selecionada no plano amostral estratificado é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188742
Estatística
Um pesquisador está analisando o peso corporal de pacientes submetidos a quatro distintos tratamentos
durante o processo de recuperação após um mesmo
procedimento cirúrgico. Para isso, foram selecionados
aleatoriamente 40 pacientes, os quais foram distribuídos igualmente entre os quatro tratamentos. Para cada
paciente, o peso foi mensurado em dois momentos:
antes e após a cirurgia. O pesquisador decidiu analisar
os dados por meio de uma análise de variância (ANOVA)
de um experimento delineado em esquema fatorial
4 x 2, considerando como fatores os tratamentos (quatro
níveis) e o momento da coleta (antes e depois).
Com base na estrutura dos dados e nas pressuposições clássicas da ANOVA, assinale a alternativa correta.
Com base na estrutura dos dados e nas pressuposições clássicas da ANOVA, assinale a alternativa correta.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188741
Estatística
Um experimento foi conduzido com o objetivo de avaliar
o efeito de dois fatores sobre uma variável resposta, em
esquema fatorial duplo 2 x 3, sendo dois níveis para o
fator A e três níveis para o fator B. O delineamento experimental adotado foi em blocos casualizados, com 2 blocos
e 6 repetições por combinação de tratamentos em cada
bloco. As médias observadas (em unidades da variável
resposta), considerando todas as repetições, são apresentadas na tabela a seguir:
Com base nessas informações, na análise de variância do experimento, o quadrado médio da interação entre os fatores A e B será
Com base nessas informações, na análise de variância do experimento, o quadrado médio da interação entre os fatores A e B será
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188740
Estatística
Sejam X1
, X2
, ..., Xn
uma amostra aleatória de uma população com distribuição Normal N(µ, σ2
), com σ2
= 20.
Considere o teste de hipóteses H0
: µ = 50 contra H1
:
µ > 50, com base na média amostral X, com tamanho
amostral n = 20 e nível de significância α = 0,05. Suponha que a regra de decisão seja rejeitar H0
sempre que
X > 51,645. Seja Z ~ N(0, 1) a variável aleatória com distribuição normal padrão.
Portanto, a probabilidade de erro tipo II do teste, quando µ = 52, é dada por
Portanto, a probabilidade de erro tipo II do teste, quando µ = 52, é dada por
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188739
Estatística
Sejam X1 e X2 variáveis aleatórias independentes tais
que X1 ~ Binomial (n1, p1) e X2 ~ Binomial (n2, p2), com
n1, n2 ∈ N conhecidos e p1, p2 ∈ (0,1) parâmetros desconhecidos. Considere o problema de estimação da
diferença entre proporções θ = p1 – p2. Considere o
estimador 
para θ. A variância do estimador θ
ˆ é dada por
para θ. A variância do estimador θ
ˆ é dada por
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188738
Estatística
Seja X uma variável aleatória com distribuição Poisson
de parâmetro θ, um estimador não viesado para θ2
será
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188737
Estatística
Ao analisar o tempo médio de duração de atendimentos em uma empresa, um pesquisador obteve um desvio
padrão amostral de 25 minutos. Sabendo que a soma
dos desvios ao quadrado foi de 5.625 minutos2
, é possível deduzir que o tamanho amostral foi de
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