O produto  é igual a

Considere i a unidade imaginária. A soma infinita 5 i – 5/2 – 5i /4 + 5/8 + 5i /16 – 5/32 – 5i /64 +…, onde o n-ésimo termo é dado por   (n=1,2,3…), resulta no número complexo cujas partes real e imaginária são, respectivamente, iguais

Simplificando-se a expressão , onde i é a unidade imaginária, obtém-se

Sejam x um ângulo qualquer, em radianos, e i a unidade imaginária. O determinante da matriz  é igual a

Em um experimento laboratorial, misturou-se 25 mL de uma solução aquosa de ácido clorídrico com concentração 0,8 mol L^-1 com 25 mL de uma solução aquosa de hidróxido de sódio com concentração 0,6 mol L^-1 .

Acerca do experimento, são feitas as seguintes afirmativas:

I – Trata-se de uma reação de neutralização.

II – A substância de caráter alcalino (básico) está em excesso estequiométrico.

III – A solução resultante após a reação possui caráter ácido.

IV – Após a reação, o pH da solução resultante possui valor igual a 2.

Das afirmativas feitas, estão corretas apenas

Leia o texto a seguir e resolva a questão:

“A ozonólise utiliza ozônio (O₃) na presença de água (H₂O) e zinco (Zn). O ozônio adiciona-se à dupla ligação do alqueno, originando um composto intermediário instável, denominado ozoneto ou ozonida. O ozoneto, por sua vez, se hidrolisa, originando aldeídos e/ou cetonas. A finalidade da utilização do zinco é evitar que o oxigênio, que pode ser produzido pela decomposição da água oxigenada, oxide o aldeído, transformando-o em ácido carboxílico.”

Fonte: modificado de USBERCO, João e SALVADOR, Edgard. Química. 14ª ed. Reform - São Paulo: Editora Saraiva, 2009. v. 3: Química Orgânica. p. 348.

Sabe-se que a ozonólise de um alqueno genérico denominado A, produziu os compostos propanona e propanal como produtos, além da substância H₂O₂. 

A + O₃  propanona + propanal + H₂O₂

Acerca desta reação e de seus reagentes e produtos, são feitas as seguintes afirmativas:

I – De acordo com a IUPAC, o nome oficial da substância A é 2-metilpent-2-eno.

II – O nome da substância H₂O₂ é superóxido de hidrogênio.

III – O grupo orgânico carbonila está presente nas três substâncias orgânicas (substância A, propanona e propanal).

IV – Os compostos A, propanona e propanal têm em sua estrutura ao menos um carbono com hibridização sp² .

V – A cadeia carbônica da substância A é ramificada.

Das afirmativas feitas, estão corretas apenas

Leia o texto a seguir e resolva a questão:

“Quando se efetuam duas substituições em um anel aromático, verifica-se experimentalmente que a posição da segunda substituição no anel depende da estrutura do primeiro grupo substituinte, ou seja, o primeiro ligante do anel determinará a posição preferencial para a outra substituição. Esse fenômeno recebe o nome de dirigência e existem somente dois tipos de dirigentes: ortoparadirigentes e metadirigentes.”

Fonte: USBERCO, João e SALVADOR, Edgard. Química. 14ª ed. Reform - São Paulo: Editora Saraiva, 2009. v. 3: Química Orgânica. p. 318.

Considere a mononitração de um composto hipotético de fórmula C₆H₅X, em presença de ácido sulfúrico como catalisador. Esta mononitração pode gerar como produtos os compostos A, B e C, cuja reação é representada abaixo: 

Acerca dessa reação e de seus compostos, são feitas as seguintes afirmativas:

I – Trata-se de uma reação de condensação.

II – Caso X seja um haleto, os compostos A e C serão os produtos preferencialmente formados na reação.

III – Caso X seja o grupo metila (–CH₃), o composto B será o produto preferencialmente formado na reação.

IV – Caso X seja o grupo nitro (–NO₂), o composto B será o produto preferencialmente formado na reação.

V – Os compostos A, B e C são isômeros de função.

Das afirmativas feitas, estão corretas apenas

Considere a equação da reação hipotética: X + Y + Z → W + T + Q

São conhecidos os seguintes resultados do estudo cinético desta reação, obtidos nas mesmas condições experimentais:

Considere [ ] = concentração mol L^-1 .

A partir das observações experimentais, conclui-se que a equação da velocidade para a reação é

“Em 1836, o químico inglês John Frederic Daniell construiu uma pilha usando metais e soluções aquosas de sais. A pilha funcionava a partir de dois eletrodos interligados. O eletrodo é, geralmente, um sistema constituído por um metal imerso em uma solução aquosa de um sal formado pelos cátions desse metal.”

Adaptado de: FONSECA, Martha Reis Marques. Química. São Paulo: Editora FTD, 2007. v. 2: Físico-Química. p. 276.

Considere a representação da notação química da pilha de Daniell (usando eletrodos de cobre e zinco), de acordo com a União Internacional de Química Pura e Aplicada (IUPAC):

Zn (s) | Zn²⁺ (aq) (1 mol L^-1) || Cu²⁺ (aq) (1 mol L^-1) | Cu (s).

Dados os potenciais padrão de redução E⁰ _Zn = - 0,76 V e E⁰ _Cu = + 0,34 V, e considerando o funcionamento da referida pilha em condições padrão, afirma-se que

I – no eletrodo de cobre dessa pilha ocorre a corrosão da placa metálica de cobre.

II – a diferença de potencial (d.d.p.) teórica dessa pilha é de + 1,10 V.

III – nessa pilha os elétrons fluem no circuito externo, do eletrodo de zinco para o eletrodo de cobre.

IV – o símbolo de duas barras paralelas ( || ) representa a ponte salina (ou uma membrana porosa), cuja finalidade é manter as duas semicelas eletricamente neutras, por meio da migração de íons (corrente iônica).

V – a equação da reação global dessa pilha é Zn²⁺ (aq) + Cu (s) → Zn (s) + Cu²⁺ (aq).

Das afirmativas feitas, estão corretas apenas

O etanol, a gasolina e o gás natural são combustíveis largamente utilizados no Brasil. Considere para a resolução desta questão que o etanol possui fórmula C₂H₆O, que a gasolina é constituída apenas por iso-octano (2,2,4-trimetilpentano; C₈H₁₈), que o gás natural é constituído apenas por metano (CH₄), e os seguintes dados:

Dados: entalpia padrão de formação das espécies

ΔH_fº CH₄ (g) = - 74,8 kJ mol^-1

ΔH_fº CO₂ (g) = - 393,5 kJ mol^-1

ΔH_fº H₂O (ℓ) = - 285,5 kJ mol^-1

ΔH_fº C₂H₆O (ℓ) = - 227,7 kJ mol^-1

ΔH_fº C₈H₁₈ (ℓ) = - 201,5 kJ mol^-1

Volume gasoso à 25 ºC e 1 atm = 24,5 L mol^-1

Em relação às substâncias e à reação de combustão completa de cada um dos três combustíveis citados, são feitas as seguintes afirmativas:

I – O metano (gás natural) é o combustível que libera a maior quantidade de energia por unidade de massa (grama).

II – 1,15 kg de etanol liberam 39100 kJ.

III – Metano, etanol e iso-octano são hidrocarbonetos.

IV – À 25ºC e 1 atm, metano, etanol e iso-octano são líquidos miscíveis em água em qualquer proporção.

V – O calor de combustão do iso-octano (gasolina) é 5518 kJ mol^-1 .

VI – À 25 ºC e 1 atm, o volume de CO₂ liberado na combustão de 1,15 kg de etanol é de 2470 L.

Das afirmativas feitas, estão corretas apenas

Leia os textos a seguir e resolva a questão:

    “Nas equações químicas, tanto as substâncias transformadas (reagentes) como as produzidas são representadas por fórmulas. As fórmulas das substâncias indicam elementos que as constituem e, também, a quantidade de átomos de cada elemento. O número que indica essa quantidade de átomos é chamado índice, que é anotado à direita do símbolo de cada elemento. (...)

    A quantidade de cada substância que participa da reação é indicada por números escritos antes de suas fórmulas, denominados coeficientes estequiométricos, que devem ser os menores números inteiros possíveis.”

Fonte: USBERCO, João e SALVADOR, Edgard. Química. 14ª ed. Reform - São Paulo: Editora Saraiva, 2009. v. 1: Química Geral. p. 385.

    “Em uma reação de oxidorredução, o mais comum é que uma espécie se oxide e outra se reduza. Porém, podem ocorrer casos com duas ou mais oxidações e apenas uma redução ou viceversa. De qualquer maneira, para o balanceamento desse tipo de reação, o princípio é sempre o mesmo: n° de elétrons perdidos = n° de elétrons recebidos.”

Fonte: USBERCO, João e SALVADOR, Edgard. Química. 14ª ed. Reform - São Paulo: Editora Saraiva, 2009. v. 2: Físico-Química. p. 250.

Considere a seguinte equação de reação química de oxidorredução não balanceada:

As₂S₃ + NH₄OH + H₂O₂ → (NH₄)₃AsO₄ + (NH₄)₂SO₄ + H₂O

Acerca desta reação química de oxidorredução e de suas espécies, são feitas as seguintes afirmativas:

I – O peróxido de hidrogênio é o agente redutor.

II – Após o devido balanceamento, o coeficiente estequiométrico da água é 20.

III – O arsênio da substância As₂S₃ é reduzido, enquanto o enxofre é oxidado.

IV – O (NH₄)₂SO₄ é um sal cujo nome é sulfito de amônio.

V – Após o devido balanceamento, a soma de todos os coeficientes estequiométricos da equação é igual a 52.

Das afirmativas feitas, estão corretas apenas

No estado sólido, o dióxido de carbono é conhecido como gelo seco. Em condições ambientes (25 ºC e 1 atm), ele passa do estado sólido para o estado de vapor. Acerca do dióxido de carbono, são feitas as seguintes afirmativas:

I – O dióxido de carbono é classificado como uma substância simples.

II – O dióxido de carbono é uma substância que sublima em condições ambientes.

III – A molécula do dióxido de carbono apresenta geometria angular.

IV – O dióxido de carbono é um óxido ácido que, em condições adequadas, pode reagir com água e produzir o ácido carbônico.

V – Quando se borbulha dióxido de carbono em uma solução aquosa de hidróxido de cálcio, sob condições adequadas, produz-se carbonato de cálcio e água.

VI – A hibridização do átomo de carbono na molécula do dióxido de carbono é sp² .

Das afirmativas feitas, estão corretas apenas