Questões da Prova Aeronáutica - 2016 - ITA - Aluno - Matemática

Considere o triângulo ABC, em que os segmentos medem, respectivamente, 10 cm, 15 cm e 20 cm. Seja D um ponto do segmento de tal modo que bissetriz do

ângulo e seja E um ponto do prolongamento de , na direção de D, tal que = A medida, em cm, de é

Um atirador dispõe de três alvos para acertar. O primeiro deste encontra-se a 30m de distância; o segundo, a 40m; o terceiro alvo, a 60m. Sabendo que a probabilidade de o atirador acertar o alvo é inversamente proporcional ao quadrado da distância e que a probabilidade de ele acertar o primeiro alvo é de 2/3, então a probabilidade de acertar ao menos um dos alvos é

lugar geométrico dos pontos (a; b) ∈ ² tais que a equação, em z ∈ ,

z² + z + 2 - (a + ib) = 0

possua uma raiz puramente imaginária é

Seis circunferências de raio 5 cm são tangentes entre si duas a duas e seus centros são vértices de um hexágono regular, conforme a gura abaixo. O comprimento de uma correia tensionada que envolve externamente as seis circunferências mede, em cm,

Seja ABC um triângulo cujos lados medem 6 cm, 8 cm e 10 cm, respectivamente. Considere os pontos M e N sobre o lado tais que a altura relativa a e N é o ponto médio de , A área do triângulo AMN, em cm², é