Um atirador dispõe de três alvos para acertar. O primeiro de...
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Q754414
Matemática
Um atirador dispõe de três alvos para acertar. O primeiro deste encontra-se a 30m de distância; o segundo, a 40m; o terceiro alvo, a 60m. Sabendo que a probabilidade de o atirador acertar o alvo é inversamente proporcional ao quadrado da distância e que a probabilidade de ele acertar o primeiro alvo é de 2/3, então a probabilidade de acertar ao menos um dos alvos é
Sejam:
- A o alvo referente á distancia de 30 m
- B o alvo referente á distancia de 40 m
- C o alvo referente á distancia de 60 m
A prob é inversamente proporcional a distancia ao quadrado, isto é:
- P(A) / (1 /30^2) = P(B) / (1 /40^2) = P(C) / (1 /60^2) implica em
- 9P(A) = 16P(B) = 36P(C) como P(A) = 2 /3 então pela igualdade temos:
P(A) = 2/3 , P(B) = 3/8 e P(C) = 1/6.
A probabilidade de ele acertar algum alvo é igual a 1 - (Prob de errar todos os alvos), então a prob de errar todos os alvos é a multiplicação de errar cada alvo.
1 - P(A) . P(B) . P(C) --------- 1 - (1/3) . (5/8) . (5/6) = 119/144
Letra E
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