No plano complexo, temos uma circunferência λ de raio 2 cent...
Primeiro devemos descobrir o ângulo formado entre o eixo y e o segmento OB.
Para isso eu considerei o triangulo BÔA, assim fica fácil perceber que se trata de um triângulo isósceles pois possui 2 lados congruentes (RAIOS). Portanto, o angulo que queríamos é 30º.
Então para mandar na 1º fórmula de Moivre temos que ter o angulo formado entre o módulo (raio) e o eixo x. Então, 30+60+30= 120º
Agora é só meter na fórmula de moivre:
Z=[Z](cos(a) + isen(a))
Z=2(cos120 + isen120)
Z=2(-1/2 + √3/2)
Z= -1 + √3
ALTERNATIVA C
EsPCEx 2020!!!
PREPOSO por que temos que colocar na fórmula de moivre? Qual é a potência?
Precisa nem descobrir o ângulo nem nada.
Ele já diz que o raio é 2, portanto, o Roll é 2
A raiz de quanto é 2? ... 4!
(-1)^2 + (Raiz3)^3 = 4
RESPOSTA LETRA C
fórmula de moivre
Basta saber usar a forma trigonométrica de um número complexo.
Pelo enunciado sabemos que A e B são vértices de um triângulo, então o angulo central que os separa mede 90º. Somando ao ângulo de A em relação ao eixo real temos que o argumento de B é 120º.
Pelo enunciado também sabemos que o módulo de todos os números complexos contidos na circunferência é 2, pois o raio dela é 2.
Sabendo trigonometria chegamos que cos(120º) = - cos(60º) e que sen(120º) = sen (60º).
Escrevendo B na forma trigonométrica : B = 2cis(120º) = 2.-1/2 + i.√3/2 = -1 + i√3/2
da pra fazer por lei dos senos,mto facilJonata de Oliveira, temos na figura acima um quadrado, logo 4 afixos que representam as raízes do número complexo... A potencia é de fato 4 mesmo
para multiplicar complexos na forma trigonometrica somamos o argumento e multiplicamos o modulo, como n queremos mudar o modulo mas queremos q ele rode em 90º basta multiplicar por 1cis90 assim rodamos ele em 90º graus e o modulo permanece