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Q4381391
Matemática Álgebra , Funções , Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações , Função Modular , Problemas
Ano: 2026 Banca: Exército Órgão: EsSA Prova: Exército - 2026 - EsSA - Sargento - Geral |
Q4381391 Matemática
A administração de um pequeno shopping fez um estudo com o objetivo de melhorar a frequência. Um dos engenheiros responsáveis por esse estudo observou que a frequência que representa essa situação pode ser expressa pela função f(x) = 700 + |225 − 15x|, sendo 1 ≤ x ≤ 30, em que x representa o dia do mês e f(x) a quantidade de pessoas que frequentam esse pequeno shopping nesse dia (considere o mesmo horário de funcionamento para todos os dias do mês). Com base no enunciado, avalie as afirmações abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F).

l. O dia mais frequentado nesse shopping é o 30° dia.
ll. O dia menos frequentado nesse shopping é o 15° dia.
lll. No 15° dia, a quantidade de pessoas que frequentou esse shopping é zero.
lV. No dia 30, a quantidade de pessoas que frequentou esse shopping foi de 225.
V. No dia 25, a quantidade de pessoas que frequentou esse shopping foi de 850.

Marque a alternativa que representa a sequência correta com relação às afirmações acima: 
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alternativa C ,substituir os valores no x dados na questão ,como tudo no modulo é positivo ,f(x) não pode ser 0.

I. O dia mais frequentado nesse shopping é o 30º dia.

Calculando alguns valores:

  • Dia 1: 700+∣225−15∣=910
  • 700+∣225−15∣=910
  • Dia 15: 700+∣225−225∣=700
  • 700+∣225−225∣=700
  • Dia 30: 700+∣225−450∣=925
  • 700+∣225−450∣=925

O maior valor é 925, no dia 30.

II. O dia menos frequentado nesse shopping é o 15º dia.

No dia 15:

f(15)=700+∣225−225∣

f(15)=700+∣225−225∣

f(15)=700+0=700

f(15)=700+0=700

É o menor valor possível da função.

III. No 15º dia, a quantidade de pessoas foi zero.

Acabamos de calcular:

f(15)=700

f(15)=700

Portanto, foram 700 pessoas, não zero.

IV. No dia 30, a quantidade de pessoas foi 225.

f(30)=700+∣225−15(30)∣

f(30)=700+∣225−15(30)∣

f(30)=700+∣−225∣

f(30)=700+∣−225∣

f(30)=700+225=925

f(30)=700+225=925

Não foram 225 pessoas, mas sim 925.

V. No dia 25, a quantidade de pessoas foi 850.

f(25)=700+∣225−15(25)∣

f(25)=700+∣225−15(25)∣

f(25)=700+∣225−375∣

f(25)=700+∣225−375∣

f(25)=700+150=850

f(25)=700+150=850

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