O pelotão de obras da Escola de Sargentos das Armas recebeu a missão de reconhecimento topográfico, que consiste em calcular a área de um terreno triangular ABC, ilustrado na figura abaixo. 



Os pontos A e B foram acessados normalmente, mas o ponto C estava dentro de uma área minada, portanto, inacessível por questões de segurança. Para cumprir a missão, o comandante do pelotão mediu os ângulos CÂB,  e a distância AB, obtendo, respectivamente, a, β e a. Qual a área do triângulo encontrada pelo comandante?