GAB: D) ab = raiz de 3

1. Aplicação do Teorema do Resto / Teorema de D'Alembert para a raiz x = 2:
2. p(2) = 0
3. 2(2)^3 - m(2)^2 + 17(2) - 6 = 0
4. 2(8) - m(4) + 34 - 6 = 0
5. 16 - 4m + 34 - 6 = 0
6. 44 - 4m = 0
7. 4m = 44
8. m = 11
9. Substituição de m no polinômio:
10. p(x) = 2x^3 - 11x^2 + 17x - 6
11. Divisão de p(x) por (x - 2) (Briot-Ruffini):

O quociente é o polinômio de 2º grau:

2x^2 - 7x + 3 = 0

1. Cálculo das outras raízes (a e b) por Bhaskara:

Delta = (-7)^2 - 4(2)(3) = 49 - 24 = 25

x = (-(-7) +- √25) / (2 * 2) = (7 +- 5) / 4

• x' = (7 + 5) / 4 = 12 / 4 = 3
• x" = (7 - 5) / 4 = 2 / 4 = 1/2

Como o enunciado estabelece que a > b, temos:

• a = 3
• b = 1/2
• (A terceira raiz é 2)

Cálculo de a^b (a elevado a b): a^b = 3^(1/2) = √3

NÃO DESISTA DOS SEUS SONHOS!

@adans077 (ig)