Considere o subconjunto: S = {at³ + bt² + c | a² + b² + c² ≤ 0} ⊂ P₃ (ℝ) e as seguintes afirmações, sendo a adição e a multiplicação por escalar as operações tradicionais em P_n (ℝ):
I. O elemento neutro da adição em P₃ (ℝ) pertence a S. II. A soma de dois elementos quaisquer de S pertence a S. III. O produto de um escalar qualquer por um elemento qualquer de S pertence a S.
Com base no que foi apresentado, pode-se, corretamente, afirmar que