Dado o polinômio axk + 2x2 - t , com (a,k, t) ∈ N , a < k e sabendo que P(1) = 0, P(-2)= 51, determine a soma dos algarismos do número w= t15(a-1)20 e, a seguir, assinale a opção correta. Alternativa A: 20 Ou Alternativa B: 15 Ou Alternativa C: 10 Ou Alternativa D: 8 Ou Alternativa E: 5

Alternativa [E] 5 x = 1 -> a + 2 - t = 0 -> t = a + 2x = -2 -> a.(-2)^k + 2 .(-2)² -t = 51 -> a.[(-2)^k - 1 ] = 45 Se a = 1 -> (-2)^k = 46 -> nao podeSe a = 3 -> (-2)^k = 16 -> k = 4 -> t = 5Outros a's não darão certo w= t^{15} . (a-1)^{20} = 2^5 . 10^{15} -> soma dos algs= 3 +- 2 = 5

Dado o polinômio axk + 2x2 - t , com (a,k, t) ∈ N , a < k...

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Q649705 Matemática

Dado o polinômio ax^k + 2x² - t , com (a,k, t) ∈ N , a < k e sabendo que P(1) = 0, P(-2)= 51, determine a soma dos algarismos do número w= t¹⁵(a-1)²⁰ e, a seguir, assinale a opção correta.

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x = 1 -> a + 2 - t = 0 -> t = a + 2

x = -2 -> a.(-2)^k + 2 .(-2)² -t = 51 -> a.[(-2)^k - 1 ] = 45

Se a = 1 -> (-2)^k = 46 -> nao pode
Se a = 3 -> (-2)^k = 16 -> k = 4 -> t = 5
Outros a's não darão certo

w= t^{15} . (a-1)^{20} = 2^5 . 10^{15} -> soma dos algs= 3 +- 2 = 5

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