Para se obter a distância entre dois pontos, o topógrafo es...

Alternativa correta: A - 93,313 m

Vamos analisar a questão e entender como calcular a distância horizontal entre dois pontos usando um teodolito. Esta é uma técnica comum na topografia, uma área essencial nas edificações, que trata do levantamento preciso de medidas no terreno.

Para resolver esta questão, precisamos compreender a fórmula da taquimetria, que é um método de medição indireta de distâncias. Os dados que temos são:

• Ângulo zenital (Z) = 88º 33' 05"
• Leitura do fio superior = 1,432
• Leitura do fio médio = 0,935
• Leitura do fio inferior = 0,497
• Constante estadimétrica = 100

A fórmula básica para o cálculo da distância horizontal (D) em um levantamento taquimétrico é:

D = K * (FS - FI) * sen(Z)

Onde:

• K é a constante estadimétrica
• FS é a leitura do fio superior
• FI é a leitura do fio inferior
• sen(Z) é o seno do ângulo zenital

Substituindo os valores fornecidos na questão:

D = 100 * (1,432 - 0,497) * 0,999

D = 100 * 0,935 * 0,999

D = 93,313 m

Portanto, a distância horizontal correta é 93,313 m, que corresponde à alternativa A.

Análise das alternativas incorretas:

• B - 92,027 m: Esta alternativa é incorreta, pois pode ter sido calculada com um erro na fórmula ou nos dados utilizados.
• C - 92,452 m: Esta não é a resposta correta, possivelmente devido a uma aplicação inadequada do valor de sen(Z).
• D - 93,406 m: Embora próxima, esta alternativa ainda não corresponde ao resultado correto devido a um pequeno erro de cálculo.

Estratégia de interpretação: É fundamental entender cada elemento da fórmula e como ele se aplica à situação prática. Verifique se todos os passos do cálculo estão corretos e se as unidades são consistentes.

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H = (Cte. estradimétrica) x (F. Sup. - F. Inf.) x cos²(a)

a: 90° - (Âng. zenital)

a = 90° - 88º 33' 05" = 1°26'55''

sen(88º33'05'') = cos(1°26'55'') = 0,999

H = 100 x (1,432 - 0,497) x 0,999²

H = 93,313 m

Prepare-se para a GLÓRIA!!!