Com base no arco, calcule o raio para uma curva horizontal...

Alternativa Correta: B - 199,29 m

Tema Central da Questão: O tema central é o cálculo do raio de uma curva horizontal baseado no grau de curvatura. Este é um conceito fundamental em geometria de estradas e projetos de infraestrutura, onde é essencial garantir que as curvas sejam projetadas de maneira segura e eficiente.

Resumo Teórico: Em geometria de estradas, o grau de curvatura é uma medida de quão "fechada" é uma curva. O grau é usualmente expresso em graus e minutos (º'), e o raio da curva pode ser calculado a partir do grau de curvatura utilizando a fórmula:

R = \frac{180 \times 100}{\pi \times D}

onde R é o raio da curva e D é o grau da curvatura. Para esta questão, D = 5º45', que deve ser convertido para um valor decimal para ser usado na fórmula. Isso resulta em 5,75º.

Justificativa da Alternativa Correta: Para calcular o raio, aplicamos a fórmula:

R = \frac{180 \times 100}{\pi \times 5,75}

Cálculo:

R \approx \frac{18000}{18,064} \approx 199,29 \, m

Portanto, a alternativa B - 199,29 m está correta.

Análise das Alternativas Incorretas:

A - 199,20 m: Este valor está bem próximo do correto, mas uma pequena diferença no cálculo levou a um erro. É uma alternativa de distração comum para testar a precisão dos cálculos.

C - 210,26 m: Este valor é muito maior e sugere um erro na conversão do grau de curvatura ou no uso da fórmula.

D - 208,34 m: Assim como a alternativa C, este valor não corresponde ao cálculo correto do raio, provavelmente devido a um erro de arredondamento ou aplicação incorreta da fórmula.

Estratégias de Interpretação: Ao lidar com questões de cálculo, é crucial converter corretamente as unidades e utilizar a fórmula adequada. Sempre revise os cálculos para evitar erros de arredondamento, e esteja atento às alternativas próximas para detectar erros comuns ou pegadinhas.

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