O manual de normas de segurança do Corpo de Bombeiros
estabelece: “Se a temperatura ambiente ultrapassa 40 ºC e a
umidade relativa do ar é inferior a 30%, então o uso de equipamento
de proteção respiratória é obrigatório”. Sejam as proposições
p: “A temperatura ambiente ultrapassa 40 °C”, q: “A umidade
relativa do ar é inferior a 30%” e r: “O uso de equipamento de
proteção respiratória é obrigatório”. A proposição (p ∧ q) → r é logicamente equivalente a:

Question

O manual de normas de segurança do Corpo de Bombeiros 
estabelece: “Se a temperatura ambiente ultrapassa 40 ºC e a 
umidade relativa do ar é inferior a 30%, então o uso de equipamento 
de proteção respiratória é obrigatório”. Sejam as proposições 
p: “A temperatura ambiente ultrapassa 40 °C”, q: “A umidade 
relativa do ar é inferior a 30%” e r: “O uso de equipamento de 
proteção respiratória é obrigatório”. A proposição (p ∧ q) → r é logicamente equivalente a: Alternativa A: p ∨ q → r. Ou Alternativa B: (p → r) ∧ (q → r). Ou Alternativa C: ¬ r →(¬ p ∧ ¬ q) Ou Alternativa D: ¬ p ∨ ¬ q ∨ r. Ou Alternativa E: (p ^ q ^ ¬ r).

onitorrinco Sorridente · Accepted Answer

Alternativa [D] ¬ p ∨ ¬ q ∨ r. A equivalência da condicional (A -> B) (se A então B) tem duas regras principais: a Contraposta (Volta Negando as duas: ~B -> ~A)....... e a outra forma de equivalência que é:  Foque neste agora agora: "Nega a primeira, Troca por OU, Mantem a segunda". (que é forma usada aqui) (NE ou MA)A Frase original e: (p ^ q) -> r Aplicando a regra do "Nega a primeira, Troca por OU, Mantem a segunda":Nega a 1a parte -> ~(p ^ q). Pra negar um "E" (^)   vira "OU"  (v) negando as duas -> (~p v ~q) Troca a seta (->) pelo símbolo de "OU" (v) Mantem a segunda parte -> rJuntando tudo: ~p v ~q v r (Gabarito: Letra D)      Negou o primeiro parêntese inteiro, trocou a seta pelo 'OU' e manteve a segunda

O manual de normas de segurança do Corpo de Bombeiros esta...

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