Observe os gráficos das funções abaixo muito usadas nos estu...

Gabarito: A - 2π

Vamos analisar a questão e compreender o tema central.

A questão aborda a Transformada de Fourier, uma ferramenta matemática amplamente utilizada em telecomunicações para analisar sinais no domínio da frequência. Este conceito é crucial, pois permite converter sinais do tempo para o domínio da frequência, fornecendo insights sobre suas componentes espectrais.

O enunciado menciona a função G(o) como a transformada de Fourier de g(t), e que devemos encontrar a amplitude da transformada de Fourier da função G(t). Aqui, a propriedade da simetria é fundamental. A propriedade de simetria da transformada de Fourier afirma que se g(t) tem uma transformada de Fourier G(o), então G(t) tem uma transformada de Fourier 2πg(-o). Isso significa que a transformada da transformada de Fourier de uma função (ou seja, o sinal no tempo original) é escalada por um fator de 2π.

Justificando a Alternativa Correta:

Baseando-se na propriedade de simetria da transformada de Fourier, a amplitude da transformada de G(t) é escalada por 2π. Portanto, a alternativa correta é A - 2π.

Analisando as Alternativas Incorretas:

• B - π: Esta alternativa ignora a escala correta da simetria, que é 2π, não π.
• C - 4π: Aqui, há um exagero no fator de escala; não há fundamento teórico para o uso de 4π.
• D - 1: Esta alternativa desconsidera a escala imposta pela propriedade de simetria.
• E - 3π: Similarmente ao 4π, não há justificativa teórica para um fator de 3π.

Portanto, a utilização correta das propriedades teóricas da transformada de Fourier nos guia diretamente para a resposta apropriada.

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