A respeito de números complexos e sua representação no plano...

a imagem da representação geométrica de z está no 1º quadrante e de z 2 está no 2º.

z^2 = (6+7i)^2 = 36 + 84i + 49i^2 = 36 + 84i – 49 = -13 + 84i.

O afixo de z é o ponto (6,7) está no primeiro quadrante.

O afixo de z^2 é o ponto (-13,84) está no segundo quadrante.

Apenas complementando as respostas dos colegas:

i=(√-1)²

i²= -1

z^2 = (6+7i)^2 = 36 + 84i + 49i^2 = 36 + 84i + 49(-1) = 36 + 84i – 49 = -13 + 84i.

Rou no... rou no... rou no no no no...

O afixo de z é o ponto (6,7) e está no primeiro quadrante.

O afixo de z2 é o ponto (-13,84) e está no segundo quadrante.

Errado.

entendi foi NADA

z^2= z.z (6+7i . 6+7i) 6.6=36 em seguida 6.7=42 em seguida 7.6= 42i Em seguida 7.7=49i Agora vamos organizar.

Fica 36+84-49i poque i^2 i ao quadrado e menos 1 ou seja se i2 e -1 e -49

agora pegamos os números reais 36-49i = -13 Negativo

-13+84 o imaginário desce

no plano cartesiano -13 Numero real < negativo e 84 imaginário positivo!

Questão E (Errada)

Nao entendi esse final...

quer dizer, entendi foi NAAAADA

Essa é daquelas questões que eu só acerto se for no chute mesmo, pq eu entendi DESGRAÇA NENHUMA.

Rapaz no começo dessa questão eu estava perdido. agora no final dela posso afirmar com certeza que voltei para o começo!

Queeee?

Não soube explicar direito esse professor

Pessoal, temos que saber que i elevado a qualquer número impar vai sem sempre um número complexo, ou seja, i^1=i, i^3=-i, i^5=i e assim segue nessa sequência, agora i elevado a qualquer número para sempre vai ser 1 ou -1, exemplo i^0=1, i^2=-1, i^4=1. Portanto nem precisariamos concluir a questão, só concluir que se um dos número do quadrado perfeito é negativo então o quadrante vai ser diferente

Nessas horas que o chute vem kkk

Z = 6 + 7i

Z² = (6 + 7i)² , Logo Z² = 6² + 2 . 6 . 7i + (7i)² --> ( regra do quadrado da soma - Produtos notáveis )

Z² = 36 + 84i + 49i² ---> OBS: i = √-1; logo i² = -1

Z² = 36 + 84 i + (49 . (-1))

Z² = 36 + 84i - 49

Z² = 36 - 49 + 84i

Z² = -13 + 84i

LOGO Z e Z² FICAM EM QUADRANTES DIFERENTES!

Errei o sinal do 13 kk

Z= 6 + 7i = Primeiro quadrante

Z² = -13+84i = Segundo quadrante

Plano de Argand-Gauss

Eixo y -> Imaginários

Eixo x -> Reais.

GAB E

z = 6 + 7i (primeiro quadrante)

6 = parte real ( abcissas "x")

7i = imaginária (ordenadas "y")

z² = (6 + 7i)² => 36 + 49i²

i² = -1 (tem que saber isso)

z² = (6 + 7i)² => 36 + 49i²

z² = (6 + 7i)² => 36 + 49.(-1)

z² = 36 - 49 = -12 (segundo quadrante)

PMAL

Esse é o tipo de questão que você só faz olhar.... E segue o jogo, entendi foi caraí nenhum djacho

Z= 6+7i está no 1º quadrante.

Z²= -13+84i está no 2º Quadrante

COMO CHEGUEI A ESSE RESULTADO:

se Z é igual à 6+7i, então, Z² é igual à (6+7i)² que é igual à (6+7i)x(6+7i)= 36+42i+42i+49i²

Como i²=-1 Fica: 36+84i-49= -13+84i