Dado um sistema de coordenadas fixo à Terra, onde ∅ éa latit...
Gabarito comentado
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Alternativa correta: A
Tema central da questão:
A questão trata das componentes da força de Coriolis em um sistema de coordenadas fixo à Terra, envolvendo latitude (Φ) e as velocidades (u, v, w). Esse tema é fundamental em Climatologia e Meteorologia Dinâmica, pois a força de Coriolis explica a deflexão dos ventos e movimentos atmosféricos devido à rotação da Terra.
Resumo teórico:
A força de Coriolis é uma força inercial que age sobre quaisquer corpos em movimento sobre a superfície da Terra, desviando sua trajetória para a direita no Hemisfério Norte e para a esquerda no Hemisfério Sul. Sua expressão vetorial é:
FC = -2m (Ω × V)
Em que Ω é o vetor de rotação da Terra e V é o vetor velocidade do objeto. Em um sistema cartesiano (x: leste-oeste, y: norte-sul, z: vertical), as componentes são:
- u: componente zonal (x)
- v: componente meridional (y)
- w: componente vertical (z)
As componentes da força de Coriolis nas direções y e z dependem da latitude. Conforme Holton, J. R. (2012) - "An Introduction to Dynamic Meteorology":
- Na direção y: -2Ωu senΦ
- Na direção z: 2Ωu cosΦ
Justificativa da alternativa correta (A):
A alternativa A apresenta exatamente essas componentes:
-2Ωu senΦ (para y) e 2Ωu cosΦ (para z),
em conformidade com a definição teórica e as equações fundamentais da dinâmica atmosférica.
Por que as demais alternativas estão incorretas?
- B: Usa as variáveis v e w; a força de Coriolis nas direções y e z depende da componente u, não v ou w.
- C: Substitui u por v; incorreto, pois a deflexão nas direções y e z ocorre devido ao movimento na direção x (u).
- D: Troca as variáveis para w e v, não condizendo com a expressão correta.
- E: Repete o erro das anteriores ao utilizar v e w em vez de u.
Estratégia de resolução:
Destacar quais variáveis aparecem nas componentes e associar corretamente cada direção com a influência da latitude e do sentido do movimento é essencial. Evite confundir as direções e as componentes dos vetores.
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