A afirmativa “Se a rosa é amarela, então o cravo é vermelho”...

Proposição condicional "Se ... então".

      A - V V F F
      B - V F V F
A v B - V F V V




Nessa questão, é preciso encontrar a negação da proposição. 
O conectivo "se...então" é negado com E, da seguinte forma:
~(P->Q)  <=> P ^ ~Q

Ex.:
P= fizer sol
Q= vou à praia.

Se fizer sol(P), então vou à praia(Q). 
Essa frase será falsa se fez sol (P) E eu não fui à praia (~Q).

Na questão, então, a negativa se dá da seguinte maneira:
~[Se a rosa é amarela(P), então (->) o cravo é vermelho (Q)]

A rosa é amarela (P), E (^) o cravo não é vermelho (~Q)

Alternativa E Na tabela verdade o Se - Entao somente sera falso se a primeira proposicao for verdadeira e a segunda for falsa, nos demais casos sempre sera verdadeiro.
RESPOSTA: LETRA E

Uma proposição condicional sempre pode ser escrita da forma “se p, então q”, e é denotada por p → q.
A tabela verdade a seguir apresenta um resumo de todos os valores lógicos possíveis de uma proposição condicional (p → q): 

P	Q	p → q
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

Uma preposição condicional p → q tem valor F apenas quando p tem valor V e q tem valor F. nos outros casos, p → q tem valor lógico V.
 
No exercício temos: “Se a rosa é amarela, então o cravo é vermelho”, logo, consideramos que “a rosa é amarela” tem valor V e “o cravo é vermelho” tem valor V. Transportando para tabela ficaria da seguinte forma:

	P	Q	p → q
Proposição do enunciado, que por sua vez é igual a opção D	A rosa é amarela (V)	O cravo é vermelho (V)	V
Proposição da opção E	A rosa é amarela (V)	O cravo não é vermelho (F)	F
Proposição da opção B	A rosa não é amarela (F)	O cravo é vermelho (V)	V
Proposição da opção A	A rosa não é amarela (F)	O cravo não é vermelho (F)	V

 
* a opção C não há como se cogitar, pois introduz uma outra proprosição.

Fonte: furtado, Emerson Marcos. Raciocínio Lógico para Concursos. Curitiba; IESDE Brasil S.A., 2010, pag. 47. Negação da condicional  Mantenho a primeira nego a segunda e troca o "se...então" pelo "e"
1) P e ~ Q 
gabarito E Alguns comentários parecem deixar díficil uma questão que é absolutamente simples.

Nessa questão não se necessita nenhum conhecimento de negação de preposição, basta conhecer a tabela verdade lembrando que a única hipótese de uma condicional ser falsa é quando a primeira for verdadeira e a segunda for falsa (V->F),

ora, Se a rosa é amarela, então o cravo é vermelho só poderá portanto ser falsa quando a primeira for verdadeira e a segunda for falsa, ou seja, quando a rosa for amarela e o cravo não for vermelho.
com todo o respeito das resoluções dos colegas apresentadas, mas julgar isso é algo muito fácil e não precisa das tabelas. Basta saber que, para negar uma condicional, é só sair da condicional, manter a 1º proposição, usar o conectivo "e" e negar a 2º proposição.

LOGO:

A ROSA É AMARELA E O CRAVO NÃO É VERMELHO.

No caso quando houver o conectivo " Se...Então "  a unica possibilidade de ser F , e quando a primeira proposição for verdadeira e a segunda for falsa .
a dica é decorar : Vera Fischer , ou seja , V ->F .

Vai Fugir : Foge

Vera Fischer  = F

Mantém a 1ª E nega a 2ª

A forma possível para que essa preposição seja F é VERA FISHER: A Rosa é Amarela e o cravo não é vermelho.

V F = FALSO

Gabarito letra E.

A negação da proposição "Se a rosa é amarela, então o cravo é vermelho" pode ser feita trocando o conectivo "Se então" pelo conectivo "E" utilizando-se a regra do "MANÉ" (MAntém a primeira E NEga a segunda proposição):

A rosa é amarela e o cravo não é vermelho.

• Quando se nega uma proposição falsa, ela se torna verdadeira.

• Também é possível responder à questão usando a tabela-verdade. 

SE e ENTÃO, Mnemônico MANÉ, MAntém e NEga.

O SE você mantém e o ENTÃO você nega. 

A negação do SE ENTÃO, mantem a primeira e nega a segunda = REGRA DO MANE 

Negação do "se..então":

Mantém a primeira ideia + troca pelo conectivo E + nega a segunda ideia.

Gabarito E) é amarela e o cravo não é vermelho.

A afirmativa “Se a rosa é amarela (V), então o cravo é vermelho (F) ” = V → F = F é falsa, apenas quando a rosa:

a) não é amarela e o cravo não é vermelho. Falsa, a Rosa deve ser amarela 

b) não é amarela e o cravo é vermelho. Falsa, a Rosa deve ser amarela e o cravo não pode ser vermelho.

c) não é amarela e o cravo é branco. Falsa, a Rosa deve ser amarela.

d) é amarela e o cravo é vermelho. Falsa, o cravo não pode ser vermelho.

e) é amarela e o cravo não é vermelho. Verdade.

Verás que um filho teu não foge à luta!

PMMG 2023!