Alberto, Belizário, Carlos, Demóstenes e Eduardo são praças ...
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Com base no mesmo assunto
Ano: 2013
Banca:
FUNIVERSA
Órgão:
PM-DF
Provas:
FUNIVERSA - 2013 - PM-DF - Soldado da Polícia Militar - Combatente
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FUNIVERSA - 2013 - PM-DF - Soldado - Músico |
FUNIVERSA - 2013 - PM-DF - Soldado da Polícia Militar - Corneteiro |
Q314446
Raciocínio Lógico
Alberto, Belizário, Carlos, Demóstenes e Eduardo são praças que costumam fazer rondas em duplas na região de Samambaia – DF. O oficial superior deles determinou que as rondas devem ser feitas de forma a nunca se repetirem as duplas. Até o momento, Alberto e Carlos nunca saíram em ronda juntos, assim como Belizário e Demóstenes, mas todas as outras duplas possíveis já foram formadas. Sabendo que saem duas duplas de praças em cada ronda, assinale a alternativa que apresenta o total de rondas que já aconteceram.
1ª ronda: Alberto e Belizário/Eduardo e Demóstenes
2ª ronda: Belizário e Eduardo/Alberto e Demóstenes
3ªronda: Carlos e Eduardo/Alberto e Eduardo
4ªronda: Carlos e Belizario/Carlos e Demóstenes
Letra D.
Eu pensei assim...
Primeiro é preciso levantar as duplas possíveis:
Alberto e Belizário, Carlos, Demóstenes ou Eduardo (4 duplas)
Belizário e Carlos, Demóstenes ou Eduardo (3 duplas)
Carlos e Demóstenes ou Eduardo (2 duplas)
Demóstenes e Eduardo (1 dupla)
No total, 10 duplas possíveis. Só que duas delas nunca saíram juntas, com isso, são apenas 8 duplas.
Aí eu errei a questão. Marquei a letra B, na desatenção. Só que o que ele quer é o total de rondas e não de duplas. E como são duas duplas por ronda, temos que dividir as oito duplas possíveis por 2. Resultado, 4, letra D. São 5 pessoas, formando duplas, então, 5*4=20, daí temos que tirar as repetições isto é, Alberto e Belizário é a mesma dupla que Belizário e Alberto, portanto sendo 2 posições a ser preenchidas se divide por 2!, então, 20/2=10, agora faltam duas duplas a serem formadas, então, 10-2=8, agora preste a atenção e não faça como eu e responda 8, olha o enunciado da questão, saem duas duplas de cada vez, em cada ronda, daí dividir por 2, 8/2=4, agora sim resposta correta. Ou use a fórmulinha, sendo 5 pessoas para duas posições sem repetição, 5! /2!*(5-2)!
5 número de elementos, 2 número de posições são duas (a dupla), 2! excuir as repetiçoes, daí se chega no número 10 a resto tem que interpretar do texto. Alberto(A), Belizário(B), Carlos(C), Demóstenes(D) e Eduardo(E)
possibilidades de duplas:
A/B B/C C/D D/E
A/C B/D C/E
A/D B/E
A/E
Ja dito no enunciado que até o momento, Alberto e Carlos nunca saíram em ronda juntos, assim como Belizário e Demóstenes (marcados por cor azul).
Assim, eram possiveis 10 duplas, mas duas delas nunca sairam em rondas juntas, assim 8 delas ja sairam.
Finalmente o que interessa: Sabendo que saem duas duplas de praças em cada ronda, assinale a alternativa que apresenta o total de rondas que já aconteceram.
Aqui esta pedindo quantas DUPLAS ja sairam por ronda acontecidas.
Se ja sairam 8 duplas e são duas duplas por ronda, entao:
A/B;B/C (1) C/D;D/E (2)
A/C;B/D (nunca sairam) C/E;A/D (3) B/E;A/E (4)
JA ACONTECERAM 4 RONDAS. 5x4/2 = 10 --> 10-2 =8 --> 8/2=4
5= número de pessoas disponíveis para formar a primeira dupla.
4 = número de pessoas disponíveis para formar a primeira dupla menos 1 (o escolhido na opção acima).
2 = quando o exercício fala que não serão admitidas repetições, divide-se a probabilidade obtida por 2.
Tem-se o resultado: 10 (número de duplas possíveis entre 5 pessoas, sem que haja repetiçao).
10-2=8: neste caso, pega-se o resultado obtido da conta anterior (10 duplas) e subtraia 2 (número de duplas que ainda não foram formadas) = 8 duplas
8/2=4: Por fim, o resultado obtido na segunda conta (8 duplas) deve ser dividido por 2 (duplas), já que saem duas duplas por cada ronda. Assim, obtêm-se 4 rondas. Eu só consegui entender essa questão quando eu associei-a ao futebol. Imagine que cada soldado é um time, que cada dupla é um jogo e que cada ronda é uma rodada do campeonato. Esse campeonato seriam todos jogando contra todos em turno único, já que não pode haver repetição de jogos (duplas). As rodadas (rondas) seriam mais ou menos assim:
1ª Rodada: BxC e DxE.
2ª Rodada: AxE e CxD.
3ª Rodada: AxD e BxE.
4ª Rodada: AxB e CxE.
5ª Rodada: AxC e BxD.
Reparem a quinta rodada (ronda) é composta pelos jogos (duplas) que ainda não aconteceram: Alberto x Carlos e Belizário x Demóstenes. Portanto 4 rodadas (rondas) já aconteram, então resposa letra D.
Saudações Alvirrubras. Acho que só o Bezerra fez a exemplificação das duplas corretamente, pois o Diego repetiu Carlos duas vezes na sua quarta ronda, e Marcia Helena repetiu dois nomes em praticamente todas as rondas. Considerei que é impossível uma pessoa estar em dois lugares ao mesmo tempo na mesma ronda.
Lógico que não precisamos da exemplificação das duplas para acertamos a questão como foi demostrado nos comentários acima.
Alguém concorda comigo? Esse concurso da PMDF foi de nível medio? ta constando que sim aqui no QC...
2ª ronda: Belizário e Eduardo/Alberto e Demóstenes
3ªronda: Carlos e Eduardo/Alberto e Eduardo
4ªronda: Carlos e Belizario/Carlos e Demóstenes
Letra D.
Eu pensei assim...
Primeiro é preciso levantar as duplas possíveis:
Alberto e Belizário, Carlos, Demóstenes ou Eduardo (4 duplas)
Belizário e Carlos, Demóstenes ou Eduardo (3 duplas)
Carlos e Demóstenes ou Eduardo (2 duplas)
Demóstenes e Eduardo (1 dupla)
No total, 10 duplas possíveis. Só que duas delas nunca saíram juntas, com isso, são apenas 8 duplas.
Aí eu errei a questão. Marquei a letra B, na desatenção. Só que o que ele quer é o total de rondas e não de duplas. E como são duas duplas por ronda, temos que dividir as oito duplas possíveis por 2. Resultado, 4, letra D. São 5 pessoas, formando duplas, então, 5*4=20, daí temos que tirar as repetições isto é, Alberto e Belizário é a mesma dupla que Belizário e Alberto, portanto sendo 2 posições a ser preenchidas se divide por 2!, então, 20/2=10, agora faltam duas duplas a serem formadas, então, 10-2=8, agora preste a atenção e não faça como eu e responda 8, olha o enunciado da questão, saem duas duplas de cada vez, em cada ronda, daí dividir por 2, 8/2=4, agora sim resposta correta. Ou use a fórmulinha, sendo 5 pessoas para duas posições sem repetição, 5! /2!*(5-2)!
5 número de elementos, 2 número de posições são duas (a dupla), 2! excuir as repetiçoes, daí se chega no número 10 a resto tem que interpretar do texto. Alberto(A), Belizário(B), Carlos(C), Demóstenes(D) e Eduardo(E)
possibilidades de duplas:
A/B B/C C/D D/E
A/C B/D C/E
A/D B/E
A/E
Ja dito no enunciado que até o momento, Alberto e Carlos nunca saíram em ronda juntos, assim como Belizário e Demóstenes (marcados por cor azul).
Assim, eram possiveis 10 duplas, mas duas delas nunca sairam em rondas juntas, assim 8 delas ja sairam.
Finalmente o que interessa: Sabendo que saem duas duplas de praças em cada ronda, assinale a alternativa que apresenta o total de rondas que já aconteceram.
Aqui esta pedindo quantas DUPLAS ja sairam por ronda acontecidas.
Se ja sairam 8 duplas e são duas duplas por ronda, entao:
A/B;B/C (1) C/D;D/E (2)
A/C;B/D (nunca sairam) C/E;A/D (3) B/E;A/E (4)
JA ACONTECERAM 4 RONDAS. 5x4/2 = 10 --> 10-2 =8 --> 8/2=4
5= número de pessoas disponíveis para formar a primeira dupla.
4 = número de pessoas disponíveis para formar a primeira dupla menos 1 (o escolhido na opção acima).
2 = quando o exercício fala que não serão admitidas repetições, divide-se a probabilidade obtida por 2.
Tem-se o resultado: 10 (número de duplas possíveis entre 5 pessoas, sem que haja repetiçao).
10-2=8: neste caso, pega-se o resultado obtido da conta anterior (10 duplas) e subtraia 2 (número de duplas que ainda não foram formadas) = 8 duplas
8/2=4: Por fim, o resultado obtido na segunda conta (8 duplas) deve ser dividido por 2 (duplas), já que saem duas duplas por cada ronda. Assim, obtêm-se 4 rondas. Eu só consegui entender essa questão quando eu associei-a ao futebol. Imagine que cada soldado é um time, que cada dupla é um jogo e que cada ronda é uma rodada do campeonato. Esse campeonato seriam todos jogando contra todos em turno único, já que não pode haver repetição de jogos (duplas). As rodadas (rondas) seriam mais ou menos assim:
1ª Rodada: BxC e DxE.
2ª Rodada: AxE e CxD.
3ª Rodada: AxD e BxE.
4ª Rodada: AxB e CxE.
5ª Rodada: AxC e BxD.
Reparem a quinta rodada (ronda) é composta pelos jogos (duplas) que ainda não aconteceram: Alberto x Carlos e Belizário x Demóstenes. Portanto 4 rodadas (rondas) já aconteram, então resposa letra D.
Saudações Alvirrubras. Acho que só o Bezerra fez a exemplificação das duplas corretamente, pois o Diego repetiu Carlos duas vezes na sua quarta ronda, e Marcia Helena repetiu dois nomes em praticamente todas as rondas. Considerei que é impossível uma pessoa estar em dois lugares ao mesmo tempo na mesma ronda.
Lógico que não precisamos da exemplificação das duplas para acertamos a questão como foi demostrado nos comentários acima.
Alguém concorda comigo? Esse concurso da PMDF foi de nível medio? ta constando que sim aqui no QC...
Pessoal, essa prova foi para nível superior e essa questão foi anulada pela banca, que alegou não haver nenhuma alternativa correta!
Abraço!!
Resolução detalhada da questão.
https://www.youtube.com/watch?v=86Gb5TtGBbY
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