Considere o polinômio p(x) = x3 — mx2 + x + 5 + n, sendo m, ...
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Ano: 2019
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
ITA
Prova:
Aeronáutica - 2019 - ITA - Aluno - Matemática, Física, Química, Português e Inglês |
Q1287881
Matemática
Texto associado
R : conjunto dos números reais.
N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
Ø : conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.
[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .
C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Considere o polinômio p(x) = x3 — mx2 + x + 5 + n, sendo m, n números reais fixados. Sabe-se
que toda raiz z = a + bi, com a,b ∈ R, da equação p(z) = 0 satisfaz a igualdade a = mb2 + nb — 1. Então, a
soma dos quadrados das raízes de p(z) = 0 é igual a