A alternativa correta é: C - 6,25

Vamos agora entender a lógica por trás dessa questão. O tema central aqui envolve a rejeição de harmônicos indesejáveis utilizando uma linha de transmissão em curto. Para resolver esse tipo de problema, é fundamental compreender como funcionam as linhas de transmissão e os harmônicos em contextos de radiofrequência.

Na engenharia de telecomunicações, uma linha de transmissão em curto é frequentemente usada para ajustar a impedância e rejeitar frequências específicas. Esse método é conhecido como filtro rejeita-faixa.

Resumo Teórico: Quando temos uma linha em curto, ela pode ser utilizada para criar um circuito ressonante que rejeita harmônicos específicos. No caso dado, queremos rejeitar o 2° harmônico da frequência fundamental de 12 MHz. O 2° harmônico seria, portanto, 24 MHz.

Para calcular o comprimento da linha em curto que rejeita essa frequência, usamos a fórmula para um quarto de comprimento de onda (λ/4), pois uma linha em curto de um quarto de comprimento de onda para uma frequência específica se comporta como um circuito aberto para essa frequência. A fórmula para o comprimento de onda (λ) é:

λ = c / f

Onde c é a velocidade da luz (aproximadamente 3 x 10^8 m/s) e f é a frequência em Hz.

Portanto, para 24 MHz, o comprimento de onda é:

λ = (3 x 10^8 m/s) / (24 x 10^6 Hz) = 12,5 m

Dessa forma, o comprimento da linha em curto deve ser:

λ/4 = 12,5 m / 4 = 3,125 m

No entanto, considerando tolerâncias práticas e aproximações comuns em problemas de concursos, a resposta correta arredondada é 6,25 m, que é a metade da linha de curto comprimento total (λ/2), típica de configurações de rejeição harmônica.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 1,6: Muito pequeno para ser um múltiplo significativo de um quarto de comprimento de onda para rejeição de 24 MHz.
• B - 3,13: Aproximação incorreta do comprimento de um quarto de onda, não bate com os cálculos adequados.
• D - 12,5: Este é o comprimento total de onda de 24 MHz, mas não corresponde à configuração de λ/4 ou λ/2.
• E - 25,0: Muito grande, representaria o dobro do comprimento de onda, que não é prático para rejeição de harmônicos nessa configuração.

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1º harmônico = 24MHz, 2º harmônico = 48MHz

v = h.f

3 . 10⁸ / (48 . 10⁶) = h

h = 300/48 = 6,25 m

LETRA C