Considere um motor elétrico que possui como característica ...

Alternativa correta: A - ω = 60π rad/s; T= 1/30 s e f= 30 Hz

Vamos analisar a questão para compreender o tema central. Trata-se de um problema de conversão de unidades e entendimento de conceitos básicos relacionados ao movimento rotacional de motores.

A questão pede que você determine três características de um motor elétrico que opera a 1800 rotações por minuto (rpm): a **velocidade angular** (ω), o **período** (T) e a **frequência** (f).

**Teoria básica:**

- Velocidade angular (ω) é medida em radianos por segundo (rad/s) e relaciona-se com a frequência através da fórmula: ω = 2πf.

- Frequência (f) é a quantidade de ciclos por segundo, medida em Hertz (Hz). Está relacionada à rotação por minuto (rpm) pela conversão: f = (rpm/60).

- Período (T) é o inverso da frequência, T = 1/f.

**Resolução passo a passo:**

1. **Calcular a frequência (f):**

f = 1800 rpm / 60 = 30 Hz

2. **Calcular a velocidade angular (ω):**

ω = 2πf = 2π × 30 = 60π rad/s

3. **Calcular o período (T):**

T = 1/f = 1/30 s

Portanto, a alternativa A é a correta, pois apresenta os valores calculados corretamente: ω = 60π rad/s; T = 1/30 s; f = 30 Hz.

**Análise das alternativas incorretas:**

- B: Erro no período, que deveria ser 1/30 s, não 1/60 s.

- C: Erro na frequência, que deveria ser 30 Hz, não 60 Hz.

- D: Erro na velocidade angular, que deveria ser 60π rad/s, não 120π rad/s, e no período.

- E: Erro na velocidade angular e na frequência.

Essas análises são importantes para entender como pequenas alterações nos cálculos podem afetar a resposta final. Ao resolver questões como essa, sempre verifique suas conversões e relações entre as grandezas.

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