Converta o número binário 111012 para o sistema de numeração...

Alternativa correta: B - 29₁₀

Vamos entender o que a questão nos pede: ela quer que convertamos o número binário 11101₂ para o sistema de numeração decimal. Para isso, precisamos compreender como funciona a conversão de números entre sistemas binário e decimal.

O sistema binário é base 2, o que significa que cada dígito representa uma potência de 2, começando do lado direito (posição 0). Vamos analisar o número binário dado: 11101₂.

Para converter para decimal, escrevemos cada dígito multiplicado pela potência de 2 correspondente à sua posição, da direita para a esquerda:

• 1 x 2⁴ = 16
• 1 x 2³ = 8
• 1 x 2² = 4
• 0 x 2¹ = 0
• 1 x 2⁰ = 1

Agora, somamos todos esses valores: 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29.

Portanto, a conversão correta de 11101₂ para decimal é 29₁₀, o que justifica a escolha da alternativa B.

Vamos analisar as alternativas incorretas:

A - 30₁₀: Para chegar a 30, teríamos que ter somado um valor a mais ou errado na conta, o que não ocorre se seguirmos a conversão corretamente.

C - 27₁₀: O valor 27 resultaria de uma soma equivocada das potências de 2, talvez esquecendo de adicionar um dos valores corretamente.

D - 28₁₀: Similarmente, 28 seria o resultado de uma soma errada, provavelmente por não considerar todas as potências de 2 usadas.

E - 26₁₀: Este valor também resulta de um erro de soma ou de atribuição incorreta das potências de 2, perdendo 3 unidades no cálculo correto.

Para resolver questões como essa, sempre lembre-se de identificar claramente as potências de 2 associadas a cada dígito binário, realizando a multiplicação e soma subsequente. Essa sistemática garante precisão na conversão.

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