A rigidez dielétrica de um material isolante corresponde ao campo elétrico máximo que pode ser aplicado nele sem
que as suas propriedades dielétricas sejam perdidas. Caso haja a aplicação de um campo elétrico mais intenso que
esse nível, o meio isolante passa por um processo chamado de ruptura da rigidez dielétrica, que o torna um meio
condutor.
Considere, então, um capacitor esférico cujas placas interna e externa possuam raios iguais a, respectivamente, 1
mm e 5 mm. A permissividade elétrica do dielétrico que preenche o espaço entre as placas do capacitor é igual a 5ε0,
onde ε0 corresponde à permissividade elétrica do vácuo e é aproximadamente igual a 8,854×10-12 F/m. Se a rigidez
dielétrica desse material isolante vale 5000 kV/m, a opção que indica a máxima tensão à qual este capacitor pode
ser submetido é:

Question

A rigidez dielétrica de um material isolante corresponde ao campo elétrico máximo que pode ser aplicado nele sem
que as suas propriedades dielétricas sejam perdidas. Caso haja a aplicação de um campo elétrico mais intenso que
esse nível, o meio isolante passa por um processo chamado de ruptura da rigidez dielétrica, que o torna um meio
condutor.
Considere, então, um capacitor esférico cujas placas interna e externa possuam raios iguais a, respectivamente, 1
mm e 5 mm. A permissividade elétrica do dielétrico que preenche o espaço entre as placas do capacitor é igual a 5ε0,
onde ε0 corresponde à permissividade elétrica do vácuo e é aproximadamente igual a 8,854×10-12 F/m. Se a rigidez
dielétrica desse material isolante vale 5000 kV/m, a opção que indica a máxima tensão à qual este capacitor pode
ser submetido é: Alternativa A: 1 kV. Ou Alternativa B: 2 kV. Ou Alternativa C: 4 kV. Ou Alternativa D: 5 kV.

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [C] 4 kV. Alternativa correta: C - 4 kV.

Tema central da questão: A questão trata de rigidez dielétrica, conceito fundamental para entender até que ponto um material isolante pode suportar uma diferença de potencial (tensão) sem perder suas propriedades isolantes. Esse tema é essencial para a segurança e funcionamento de equipamentos eletroeletrônicos, principalmente capacitores utilizados em circuitos e sistemas elétricos.

Resumo Teórico: A rigidez dielétrica indica o campo elétrico máximo que um material pode suportar sem se tornar condutor. Para um capacitor esférico, o campo máximo ocorre na superfície interna da esfera menor. A relação entre tensão máxima (Vmax), rigidez dielétrica (Emax), e dimensões do capacitor segue:

Vmax = Emax × (a × b)/(b − a) × ln(b/a)

Para a = 0,001 m (1 mm), b = 0,005 m (5 mm), Emax = 5.000.000 V/m:

ln(b/a) = ln(5) ≈ 1,609
(b × a)/(b − a) = (0,005 × 0,001)/(0,005 − 0,001) = 0,000005/0,004 = 0,00125

Vmax = 5.000.000 × 0,00125 × 1,609 ≈ 4.021 V ≈ 4 kV

Fonte: Sadiku, M. N. O., "Elementos de Eletromagnetismo", e normas técnicas de capacitores.

Justificativa da alternativa correta: 4 kV corresponde à tensão máxima suportada antes do material isolante sofrer ruptura dielétrica, garantindo a integridade do capacitor.

Análise das alternativas incorretas:

A - 1 kV: Muito abaixo do limite calculado, desconsiderando o potencial do material.
B - 2 kV: Ainda insuficiente, pois o cálculo mostra um valor próximo ao dobro.
D - 5 kV: Acima do máximo suportado, o que causaria a ruptura do dielétrico e risco ao equipamento.

Estratégia de interpretação: Busque sempre dados sobre dimensões, propriedades do material e fórmulas aplicáveis; atente-se para conversão de unidades e para alternativas exageradamente baixas ou altas, que costumam ser armadilhas.

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