Alternativa correta: C - 1155 rpm.

1. Tema central da questão

Esta questão aborda o cálculo da velocidade de um motor de corrente contínua (CC) em derivação diante de variações na corrente de carga, dados os parâmetros de operação. O entendimento desse tema é essencial para quem atua em manutenção, dimensionamento ou operação de equipamentos eletroeletrônicos, pois permite prever o comportamento do motor sob diferentes regimes.

2. Resumo teórico

O motor CC em derivação possui enrolamento de campo ligado em paralelo à armadura. Sua velocidade depende da tensão de alimentação, da queda de tensão interna e do fluxo magnético. A equação fundamental é:

V = E + Ia·Ra

Onde:
V = tensão de alimentação
E = força contra-eletromotriz (Fcem)
Ia = corrente de armadura
Ra = resistência da armadura

A velocidade (n) é calculada por:

n = (E / Φ) · k

Como o campo permanece quase constante (campo derivação), a velocidade é praticamente proporcional à Fcem. Portanto, para variações de carga (corrente), a velocidade varia proporcionalmente à Fcem.

3. Justificativa da alternativa correta

Inicialmente, calculemos a corrente no campo (If = V/Rf = 200V/100Ω = 2A) e a corrente de armadura (Ia = Itot - If).

• Para 42 A: Ia = 42 A - 2 A = 40 A
• Para 24 A: Ia = 24 A - 2 A = 22 A

Calcule a Fcem nas duas situações:

• E1 = 200 - (40 × 0.5) = 200 - 20 = 180 V
• E2 = 200 - (22 × 0.5) = 200 - 11 = 189 V

Como fluxo ≈ constante, temos:

n2 = n1 × (E2/E1)

n2 = 1100 × (189/180) ≈ 1155 rpm.

Portanto, a alternativa C é a correta. Essas fórmulas são encontradas em livros clássicos como "Máquinas Elétricas" de Fitzgerald & Kingsley.

4. Por que as alternativas incorretas não servem?

• A - 1054 rpm e B - 1112 rpm: Resultados menores que o obtido pelo cálculo, indicam erro na aplicação da relação entre Fcem e velocidade.
• D - 1178 rpm: Superestima a velocidade, provavelmente desconsiderando a queda de tensão na armadura ou a corrente de campo.

5. Estratégias de resolução

Leia atentamente para identificar dados de resistência, corrente e tensão. Não confunda corrente total com corrente de armadura. Ao usar fórmulas, verifique se o fluxo realmente pode ser considerado constante (campo em derivação!).

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