Para resolver esta questão, eu utilizei o método da exclusão:

Um número inteiro positivo N, de 2 algarismos, ou seja, possui uma dezena e uma unidade (dois algarismo).

Sendo que 3 das 4 afirmações a seguir são verdadeiras:

● N é um número par;

● N é um número primo;

● N é múltiplo de 3;

● um dos algarismos de N é 5.

A - 2.

B - 3.

C - 4.

D - 5.

E - 8.

Considerando a proposição: um dos algarismos de N é 5, ou seja, esse 5 é a dezena, então vamos achar somente a unidade: N=5X, onde x é (2,3,4,5 ou 8).

Vejamos a letra A,

52

● N é um número par; ok

● N é um número primo; não

● N é múltiplo de 3; não

● um dos algarismos de N é 5. ok

Vejamos a letra B,

53

● N é um número par; não

● N é um número primo; ok

● N é múltiplo de 3; não

● um dos algarismos de N é 5. ok

Vejamos a letra c,

54

● N é um número par; ok

● N é um número primo; não

● N é múltiplo de 3; ok

● um dos algarismos de N é 5. ok

opa, portanto, essa alternativa é correta, pois, temos 3 afirmações verdadeiras e uma falsa.

54

multiplos de 3 na casa do 50

51 / 54 / 57 / 60

logo so poder ser o 54 dado as alternativas

gabarito c

Como 3 das 4 afirmações são verdadeiras, primeiro eliminamos uma possibilidade. N não pode ser par e primo ao mesmo tempo, pois sabemos que N tem dois algarismos e que um número primo só é divisível por 1 e por ele mesmo. Como todo número par é divisível por 2, um número par de dois algarismos não pode ser primo. Portanto, entre “N é par” e “N é primo”, apenas uma é verdadeira. Como as outras duas afirmações são “N é múltiplo de 3” e “um dos algarismos de N é 5”, concluímos que N precisa ser múltiplo de 3, ter o algarismo 5 e ser par. Como N é par, sua unidade deve ser 0, 2, 4, 6 ou 8. Como o 5 é um dos algarismos, formamos 52, 54, 56 e 58. Para verificar qual é múltiplo de 3, usamos a regra de somar os algarismos: se a soma for divisível por 3, o número também será. Assim: 52 → 7; 54 → 9; 56 → 11; 58 → 13. Apenas 54 atende às condições. Portanto, o algarismo das unidades é 4. Gabarito: C.