Considere a aplicação T:  IR² → IR³  definida por T(x,y) = (ax,by,x + y)onde a,b ∈ IR são constantes arbitrárias.

I. Se A é a matriz de T na base canônica do IR², então ∀α, b ∈ R, A ^t A é inversível.

II. Para todo a e b ∈ IR T , é uma transformação linear sobrejetora.

III. Se X(0,0), Y(1,0) e Z(0,1) são vértices do triângulo α, a área de T(α) vale Ια + bΙ.

IV. Existem a,b ∈ IR  tais que a imagem de T é um plano passando na origem do IR³

Assinale a alternativa correta: