O esboço de gráfico a seguir mostra a relação linear entre ...
O esboço de gráfico a seguir mostra a relação linear entre o custo y (em reais) da produção de x coletes de segurança:
Se forem gastos R$ 2.000,00 na produção
de um lote de coletes, então, nesse lote,
foram produzidos
500 vai pra 10
1000 vai para 30 (diferença de 20 coletes a cada 500)
1500 vai para 50
2000 vai para 70
gabarito 70 coletes
função é y = ax + b
Como temos dois pontos, basta encontrarmos os valores para a e b para sabermos qual a função que representa o gráfico.
Considerando os pontos (10, 500) e (30, 1000), temos o seguinte:
10a + b = 500 (1)
30a + b = 1000 (2)
Multiplicando a primeira por - 1 e somando temos:
- 10a - b = - 500
30a + b = 1000
--------------------
20.a = 500
a = 25
Usando (2) para encontrar b:
30.a + b = 1000
30.(25) + b = 1000
b = 1000 - 750
b = 250
Com isso, temos:
y = 25x + 250
Considerando y = 2000:
2000 = 25x + 250
25x = 2000 – 250
25x = 1750
x = 1750/25
x = 70
Foram produzidos 70 coletes
Só pela análise do gráfico a gente já mata a questão
Atenção no momento em que 10 coletes custavam R$ 500,00. Olhando o gráfico, observa-se que, a partir desse momento, a cada 500 aumentados, consegue-se mais 20 coletes. Temos uma PA. Nesse caso de razão 20 (coletes)
R$ 500 -> 10 Coletes +20
R$ 1000 -> 30 Coletes +20
R$ 1500 -> 50 Coletes +20
R$ 2000 -> 70 coletes
Primeiro achamos o coeficiente angular (a):
A= D.y/D.x
A= 1000-500/30-10
A= 500/20
A= 25
--------------------------------------------------------------------------------
Substitui o coeficiente angular (a) em alguma função do plano pra achar o coeficiente linear (b):
500= 25.10 + b
500-250= b
b= 250
---------------------------------------------------------------------------------
Agora que você tem os dois coeficientes, é só jogar na fórmula pra achar o valor de x:
2000= 25.x + 250
1750= 25.x
1750/25 = x
x= 70
https://www.youtube.com/watch?v=G2JROpwhnJw
Para achar o a:
a=1000-500/30-10
a=25
-
com o a,acharemos o b
y=ax+b
-
500=25.10+b
500-250=b
b=250
-
Achamos o b,agora é só colocar na fórmula a imagem pedida
-
2000=25x+250
1750=25x
x=1750/25
x=70
500 - 10
1000 - 30
2000 - x
2000 - 1000 / x - 30 = 1000 - 500 / 30 - 10
x= 70
Confira a Resolução em Vídeo: https://youtu.be/H_yOvgKcfHg
Se quiser participar do nosso Grupo de Estudos de Matemática e Raciocínio Lógico é só me chamar aqui: 81996540093
Vamos resolver sem determinar o gráfico da função.
VARIAÇÃO DOS CUSTOS/VARIAÇÃO DO NÚMERO DE COLETES.
(1000 - 500)/ (30 - 10) = (2000 - 1000)/C - 30; 500/20 = 1000/C - 30; 1/20 = 2/C - 30; C - 30 = 40; C = 40 + 30; C = 70 coletes
✅ GABARITO: A ✔✔✔
@simplificandoquestoescombizus
Errei essa questão a anos e errei dnv hj , o importante é a constância
500 = 10A + B
1000 = 30A + B
Fazendo sistema voçê chegará em
A = 25
B = 250
Basta substituir os valores na equação...
2000 = 25X + 250
X = 70