Usei a fórmula da área do triângulo:

A = B x H / 2

Se o raio é a metade do diâmetro, e vale 8, então deduzi que a base de um dos triângulos inteiros também vale 8, pois é a mesma medida. Já a altura é a metade do raio, basta olhar na figura. Então:

A = 8 x 4 / 2

A = 32 / 2 

A = 16 

Cada triângulo inteiro em negrito tem 16 cm quadrados de área. Na figura temos 2 triângulos inteiros e mais 4 metades nas laterais, que, a cada duas metades formam 1 triângulo. Portanto temos 4 triângulos.

A área em negrito é : 16 x 4 = 64 centímetros quadrados 

Ele diz que a area em negrito vale 3

logo: 

3=3x64

3=192

192/3

64

GAB: C

Entendi, o raio da circunferência é de 8 cm. O comprimento de uma circunferência é dado pela fórmula C = 2πr. Substituindo o valor do raio na fórmula, temos:

C = 2πr = 2π(8) = 16π cm.

Portanto, o comprimento da circunferência é de 16π cm.

Desloque as áreas pintadas só pra um lado do círculo. Verá que a parte não pintada é metade do círculo + dois triângulos em branco. Faça um triangulo retângulo com os raios servindo de catetos e os lados dos triângulos em branco como hipotenusa. Divida a hipotenusa por 2, descubra o valor dos lados e consequentemente a altura do triangulo em branco. Então é só achar a área

Raio do círculo: R = 8.

Área da circunferência: Ac = πR² = 3 × 8² = 192.

O quadrado está inscrito na circunferência.

Diagonal do quadrado = Diâmetro = 16.

São dois triângulos grandes nesse quadrado maior: Sua base = 2R = 2.8 = 16; Sua altura = R = 8

Área do triângulo: At = b.h/2 = 16.8/2 = 64

Esse triângulo maior tem 4 outros triângulos menores e iguais: Área do triângulo menor preto: 64/4 = 16

São 2 triângulos desse menor pintados de preto: 2.16 = 32

Área do quadrado maior: São 2 triângulos = 64.2 = 128

Área da região fora do quadrado e dentro da circunferência:

192 − 128 = 64

Apenas metade dessa região de fora está pintada: 64/2 = 32

Área total pintada de preto: 32+32 = 64

Essa é exatamente a área pintada de preto.

Resposta: 64 cm²