Encontre a solução do sistema a seguir e assinale a opção c...
Teorema de Cramer:
1 2 1
1 -2 1
-1 0 3
Resolvendo esse determinante, teremos:
D = - 16
Agora vamos encontrar o valor de X1
0 2 1
1 -2 1
5 0 3
Resolvendo esse determinante, teremos:
D' = 14
Agora é só encontrar o x1:
X1 = D'/D
X1 = 14/-16
X1 = - 7/8
A única alternativa que possui x1 = - 7/8 é a alternativa E
GABARITO: LETRA E
Por escalonamento:
X1 + 2X2 + X3 = 0
X1 - 2X2 + X3 = 1
-X1 + 3X3 = 5
Bom, primeiro iremos multiplicar a primeira equação por -1 e cortar o x1 da 1° equação com o x1 da segunda equação:
-X1 -2X2 - X3 = 0
X1 -2X2 +X3 = 1
Essa soma de equações vai resultar em z= -1/4
Só até aqui podemos observar que a resposta é a letra E.
Agora você pode somar a 1° equação com a última equação:
X1 +2X2 +X3 = 0
-X1 +3X3 = 5
Essa soma de equações vai resultar em 2X2 +4X3 = 5
Então tudo isso ficou assim:
X1 + 2X2 + X3 = 0
2X2 + 4X3 = 5
X2 = -1/4
Agora substituindo o valor de X2 na 2° equação:
2.-1/4 + 4X3 = 5
O resultado é : X3 = 11/8
Por último substitui os valores encontrados anteriormente na 1° equação:
X1 + 2. -1/4 + 11/8
O resultado é : -7/8
Fração é meu ponto fraco... a questão é tranquila.