Alternativa Correta: D

Tema Central da Questão: A questão aborda a capacidade de um canal de comunicação segundo a Lei de Shannon-Hartley, que relaciona a capacidade do canal com a largura de banda e a relação sinal-ruído. Este conceito é crucial em telecomunicações para entender como otimizar a transmissão de dados.

Resumo Teórico:

A Lei de Shannon-Hartley determina que a capacidade máxima de um canal de comunicação, em bits por segundo (bps), é dada pela fórmula: C = B log₂(1 + S/N). Nesta expressão:

• C é a capacidade do canal em bps.
• B é a largura de banda do canal em Hz.
• S/N é a relação sinal-ruído, uma medida de quão forte o sinal desejado é em comparação ao ruído de fundo.

A fórmula indica que a capacidade do canal aumenta com o aumento da largura de banda B e da relação sinal-ruído S/N. Portanto, para manter a mesma capacidade C, uma mudança em B ou S/N requer um ajuste no outro parâmetro.

Justificativa para a Alternativa Correta:

A alternativa D afirma que "Para uma mesma capacidade C, a diminuição da largura de banda B implica necessidade de aumento da relação sinal-ruído S/N." Isso está correto porque, conforme a fórmula de Shannon-Hartley, se B diminui, para manter C constante, a relação S/N precisa aumentar para compensar a perda de capacidade causada pela redução da largura de banda.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A: Diz que aumentar B exige aumentar S/N. Isso está incorreto; um aumento em B pode compensar uma redução em S/N para manter C constante.
• B: Sugere que diminuir B reduz S/N. Isso é incorreto; para manter C constante, uma redução em B requer um aumento em S/N.
• C: Afirma que B é constante independentemente de S/N, o que contradiz a fórmula de Shannon-Hartley.
• E: Afirma que S/N é constante independentemente de B, o que também contradiz a fórmula.

Estratégia de Interpretação:

Para resolver questões envolvendo fórmulas, como a de Shannon-Hartley, entenda a relação entre as variáveis. Compreenda o que acontece quando uma variável muda e o impacto disso nas outras. Isso ajuda a prever corretamente os efeitos de tais alterações.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!

A fórmula mostra uma relação compensatória entre largura de banda (B) e relação sinal-ruído (S/N), logo para manter uma mesma taxa de transmissão de dados (capacidade), se a largura de banda for reduzida, é necessário compensar esse fator com um aumento da relação sinal-ruído.

Há um trade-off entre largura de banda e potência do sinal:

• Com maior largura de banda, menos potência é necessária (menor S/N);
• Cm menor largura de banda, mais potência (maior S/N) é exigida para manter a capacidade.