Seja A o conjunto de todas as retas que passam por dois vértices distintos de um cubo C.
Escolhendo aleatoriamente duas retas distintas de A, a probabilidade dessas retas se interceptarem em um
vértice de C é:

Question

Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.

i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.

Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.

: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

: denota o ângulo formado pelas semi-retas  e , com vértice no ponto O.

: denota o comprimento do segmento . Seja A o conjunto de todas as retas que passam por dois vértices distintos de um cubo C.
Escolhendo aleatoriamente duas retas distintas de A, a probabilidade dessas retas se interceptarem em um
vértice de C é: Alternativa A: 4/9.  Ou Alternativa B: 1/2. Ou Alternativa C: 2/3. Ou Alternativa D: 1/14. Ou Alternativa E: 3/7.

Gustavo Fernandes · Accepted Answer

Alternativa [A] 4/9.  Como faz?

Seja A o conjunto de todas as retas que passam por dois vért...

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