Seja b ∈ R tal que a equação

x2 − 6bx − (1 − b2)(y2 − 2by) + b4 + 8b2 − 1 = 0
determina uma hipérbole. Com respeito ao centro C desta hipérbole podemos afirmar:

Question

Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária. N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais. R : denota o conjunto dos números reais. C : denota o conjunto dos números complexos. i : denota a unidade imaginária, i2 = −1. Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais. : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento . Seja b ∈ R tal que a equação x2 − 6bx − (1 − b2)(y2 − 2by) + b4 + 8b2 − 1 = 0 determina uma hipérbole. Com respeito ao centro C desta hipérbole podemos afirmar: Alternativa A: C ∈ {(x, y) ∈ R2 / x2/9 + y2/12 < 1}. Ou Alternativa B: C ∈ {(x, y) ∈ R2 / x2/4 + y2/2 > 1}. Ou Alternativa C: C ∈ {(x, y) ∈ R2 / x2/9 - y2/2 < 1}. Ou Alternativa D: C ∈ {(x, y) ∈ R2 / 3x2 - 2y2 > 1}. Ou Alternativa E: Nenhuma das alternativas anteriores.

Força Aérea Brasileira (FAB) · Accepted Answer

Alternativa [C] C ∈ {(x, y) ∈ R2 / x2/9 - y2/2 < 1}.

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Seja b ∈ R tal que a equação x2 − 6bx − (1 − b2)(y2 − 2by)...

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