O tanque de água de determinado caminhão-autobomba tem ...
O tanque de água de determinado caminhão-autobomba tem o formato de um cilindro deitado de raio r e comprimento l. Após determinada operação, o volume de água restante no tanque tem altura r/2.
Considerando essas informações, assinale a opção que apresenta o volume de água no tanque após a operação.
como faz ?
Para explicar sem desenhar, fica difícil.
Mas você deve relacionar a área circular total com o tanque cheio com a área circular quando o volume de água, e consequentemente o seu nível, diminui. Dividindo a nova área ocupada pela água em segmentos de circunferência e triângulos retângulos menores, você consegue precisar qual é a nova área em comparação à área quando o tanque estava cheio. Depois é só multiplicar pelo comprimento do tanque e você encontra o volume de água...
Escrevendo fica difícil, mas o raciocínio necessário para resolver esse exercício está aqui:
https://www.youtube.com/watch?v=Xp-8UYJukEA
Bons estudos!
É complicado explicar sem poder desenhar. Mas vamos lá:
Volume do cilindro: pi.r^2.l
Ele diz que a altura do nível da água é igual a r/2. Quando temos um triângulo equilátero inserido em uma circunferência, o seu ápotema é igual a r/2. Portanto, poderemos usar as relações de um triângulo equilátero inserido em uma circunferência para resolver essa questão.
O lado do triângulo é r.raiz(3). A partir daí, calcularemos a área (base.altura/2) e teremos (r^2.raiz(3))/4. Depois, é só calcular a área do setor circular (pi/3.r^2) menos a área do triângulo (r^2.raiz(3))/4). Para achar o volume é só multiplicar por l.
Setor circular: pi.r^2 para 360 graus. Para achar de 120 graus é só fazer regra de 3:
360 —- pi
120 —- x
X = pi/3
Muito trabalho para pouco tempo.