A viatura V emite um sinal de emergência para a central ...
A viatura V emite um sinal de emergência para a central de rádio que está localizada a uma distância de 32 km a oeste e 8 km ao sul dessa viatura. O pedido de emergência à central consiste em localizar a viatura W para auxiliar no atendimento a determinada ocorrência. A central consegue transmitir sinais em todas as direções até a distância máxima de 50 km. A central consegue descobrir que a viatura W está a uma distância de 25 km da central, a 7 km ao sul da central, determinando assim dois pontos possíveis onde possa estar a viatura W.
Com base nessas informações e sabendo-se que a distância entre as viaturas V e W é a mínima entre as duas distâncias possíveis — determinadas com base nos dois pontos em que a viatura W pode estar localizada —, é correto afirmar que a distância entre elas, em quilômetros, é igual a
A distância entre dois pontos se dá pela fórmula:
D = √Δ x^2 + Δ y^2
Vou assumir que a viatura V está no ponto (0,0) do plano cartesiano.
Central está a Oeste e Sul, ou seja, ela ficará na parte negativa do plano. (-32, -8).
A viatura W se encontra a 25 km da Central. Vamos usar essa informação para encontrar os seus pontos no plano cartesiano.
D = √Δ x^2 + Δ y^2
25 = √x^2 + √7^2 (A questão já informou que ela fica a 7 km ao sul)
25*25 = x^2 + 49
625 = x^2 + 49
625-49 = x^2
x = √576
x = 24
X significa a variação do ponto 32 da central até o ponto da viatura W. Ou seja
32 - Ponto da viatura W = 24
Ponto da viatura W = 8
Ou seja. A viatura W se encontra na coordenada (-8, -15).
Agora, para encontrar a distância da viatura W para a viatura V, vamos usar a mesma fórmula.
D = √Δ x^2 + Δ y^2
Como a viatura V se encontra no ponto (0,0). As respectivas variações são 8 e 15.
D = √-8^2 + (-15)^2
D = √289
D = 17
Letra: A.