O domínio da função real definida por é o subconjunto dos r...

Sabemos que não existe raiz real de um número negativo. Devemos então analisar os valores de x dentro dos radicais, de modo que:

No primeiro radical devemos ter x – 2 ≥ 0.

Daí, x ≥ 2.

No segundo radical devemos ter 2x – 6 ≥ 0.

Daí, 2x ≥ 6, e x ≥ 3.

 

Veja que x só pode assumir valores maiores ou iguais a 3, pois caso contrário, teremos uma raiz de um número negativo. Logo:

Domínio de f = [3, +∞[

Resposta: E

 

Fonte:

http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-pm-pe-2016.html

f(x)= √x-2 + √2x-6: ≥ 0   

x-2≥ 0       2x-6≥ 0

x≥ 2           2x≥ 6/2= x≥ 3 

 D={ XER/ x≥3}  OU  [3; + ∞[     ATÉ O MAIS INFINITO! 

GAB: LETRA E

 

f(x)= √x-2 + √2x-6: ≥ 0   

x-2≥ 0       2x-6≥ 0

x≥ 2           2x≥ 6/2= x≥ 3 

D={ XER/ x≥3} ou [3; + ∞[     

 

Agora substitua na função: √2 - 2 = 0. Beleza! Existe raíz de 0. Agora substitua na outra: √2 . 2 - 6 = - 2 Raíz de menos dois não existe. Então o X ≥ 2 não é a resposta. Restando o x ≥ 3. 

f(x)= √x-2 + √2x-6: ≥ 0   
x-2≥ 0       2x-6≥ 0
x≥ 2           2x≥ 6/2= x≥ 3 
     
 
Agora substitua na mesma função: √x - 2+√2 . x- 6
 Agora temos x≥2 : Substituindo fica √2-2=√0 + √2. 3 - 6=√-2 *(não existe raiz negativa) logo não é x≥2
 Agora temos x≥3 : Substituindo fica √3-2=√1 + √2.3 - 6=√0   logo sabemos que é x≥3

letra E

Raiz deve atender a condição de existência, onde o radicando deve ser maior ou igual a zero. Feito em ambos os radicandos, sabe-se que x deve ser maior ou igual a 3. Logo, x pode ser o próprio 3 e todos os infinitos números que o sucedem. Letra E

Para quem ficou em dúvida se existe a raiz quadrada de 0 (Zero), pense nisso:

Trocando √0 pela sua forma de potência ficará 0^1/2, e sabemos quando zero é elevado a qualquer número, o resultado dará 1! portanto, existe a raiz de 0 que é 0, pois 0 x 0 = 0

https://youtu.be/TMVWw7SrRnU?list=PL-LPJn0YTIEFPnbtzeedJzacR3avOfjoh

f(x)=√x-2 + √2x-6

f(x)= x - 2 + 2x - 6

f(x)= 1x + 4x - 6

f(x) = 1x + 2x

f(x) = ]3x; + ...[

Não existe raiz real de número negativo, anote isso.

1°

√x-2

X - 2 = 0

Passe o 2 que está negativo para depois do sinal de igual, ficando positivo.

X = 2

Agora o 2°

√2x - 6

2x- 6 = 0

Passe o 6 para após o sinal de igual, ficando positivo

2x = 6

6/2= 3

Agora vamos conferir as raízes substituindo os números de X do 1° pelo 2°

√2x - 6

2.2 - 6 = 0

4 - 6 = -2

Deu negativo, logo não será 2 (resultado da 1° raiz), pois não existe raiz negativa em número real.

√X-2

√3-2

√ 1

√1 = 1

Logo gabarito letra E