Alternativa correta: C - 5,69

1. Tema central da questão

Esta questão aborda o cálculo da massa específica (densidade) de um elemento metálico cristalino, especificamente com estrutura Cúbica de Corpo Centrado (CCC). Esse cálculo é fundamental em Processos de Fabricação Mecânica, pois a densidade influencia propriedades como resistência, peso e aplicações industriais dos metais.

2. Resumo teórico

Para calcular a massa específica, usamos:

densidade (ρ) = massa da célula unitária / volume da célula unitária

Na estrutura CCC:

• Há 2 átomos por célula unitária;
• Parâmetro de rede (a) é a aresta do cubo: 0,343 nm = 3,43 × 10^-8 cm;
• Massa de cada átomo = Massa molar / Número de Avogadro;
• Volume da célula = a³.

3. Resolução

Passo 1 – Calcule a massa de 1 célula unitária:
Massa de 1 átomo = 69,07 g/mol ÷ 6,02 × 10²³ = 1,148 × 10^-22 g
Massa da célula (2 átomos): 2 × 1,148 × 10^-22 = 2,296 × 10^-22 g

Passo 2 – Calcule o volume da célula unitária:
a = 0,343 nm = 3,43 × 10^-8 cm
Volume = a³ = (3,43 × 10^-8)³ = 4,04 × 10^-23 cm³

Passo 3 – Densidade:
ρ = 2,296 × 10^-22 g / 4,04 × 10^-23 cm³ ≈ 5,69 g/cm³

4. Análise das alternativas

• A – 1,95: Erro de cálculo (possível confusão entre átomos/célula ou volume).
• B – 1,95 × 10^-7: Ordem de grandeza irrealista para densidade de metais.
• C – 5,69: Correta, conforme cálculos e conceitos teóricos.
• D – 5,69 × 10^-2: Também irrealista para metais, erro típico de unidade.

5. Estratégias para interpretação

Fique atento a:

• Conversão de unidades (nm para cm, mol para átomo);
• Quantidade de átomos por célula (essencial para CCC, que são 2);
• Resultados coerentes: densidades de metais comuns variam entre 2 e 20 g/cm³.

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