Ela é uma disjunção lógica (uma proposição do tipo "A ou B"), e uma disjunção é verdadeira quando pelo menos uma das partes é verdadeira.

Ou seja, a proposição (~P ∨ Q) será verdadeira se:

• Ana não estuda à noite (~P é verdadeira), ou
• Bruno trabalha de manhã (Q é verdadeira), ou
• Ambos são verdadeiros.

achei bem confuso o enunciado

De fato, o enunciado confunde ao perguntar: A proposição (~ P v Q) é verdadeira apenas se...

a DISJUNÇÃO SÓ É VERDADE SE AS DUAS PROPOSIÇÕES NÃO FOREM FALSAS... pela lei da disjunção exclusiva, encontraríamos duas opções certas...

MAS O ENUNCIADO SÓ QUERIA QUE INTERPRETÁSSEMOS OS SÍMBOLOS E COLOCÁSSEMOS POR EXTENSO

(~ P v Q) signfica que: Ana não estuda à noite ou Bruno trabalha de manhã. (letra A)

V = ou

Simples...para ser verdade basta apenas uma parte ser verdade... como P é mentira... entao já achamos resposta letra A