Um time de basquete deseja contratar um jogador para reforç...
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Q1983557
Estatística
Um time de basquete deseja contratar um jogador para
reforçar o seu time no próximo campeonato. O critério
para a contratação será a sua proporção θ de acertos nos
arremessos de 3 pontos: o jogador será contratado se
θ ≥ 0,8. O time fará um teste com o provável contratado, e observará o total y de acertos em n arremessos de
3 pontos. Com o resultado do teste, o time pretende decidir entre as hipóteses: H0
: θ ≥ 0,8 (contrata o jogador)
ou H1
: θ < 0,8 (não contrata o jogador). No contexto de
uma decisão bayesiana, suponha que as perdas envolvidas são:
L0 : perda sofrida, ao decidir que o jogador não deve ser contratado, quando ele deveria ser contratado;
L1 : perda sofrida, ao decidir que o jogador deve ser contratado, quando ele não deveria ser contratado.
Adotando-se a função densidade a priori π(θ)=2θ,0<θ< 1 para a proporção θ, e sabendo que, no teste realizado, o jogador acertou 4 arremessos de 3 pontos em n = 4 lançamentos, o time deve rejeitar a hipótese H0 se:
L0 : perda sofrida, ao decidir que o jogador não deve ser contratado, quando ele deveria ser contratado;
L1 : perda sofrida, ao decidir que o jogador deve ser contratado, quando ele não deveria ser contratado.
Adotando-se a função densidade a priori π(θ)=2θ,0<θ< 1 para a proporção θ, e sabendo que, no teste realizado, o jogador acertou 4 arremessos de 3 pontos em n = 4 lançamentos, o time deve rejeitar a hipótese H0 se: