Alternativa correta: D - (6,250)₁₀

Tema central: Esta questão aborda a conversão de números binários fracionários para a base decimal. Esse conhecimento é fundamental em eletrônica digital e automação, pois sistemas digitais utilizam representações binárias, e a capacidade de converter entre bases é essencial para interpretar dados, configurar dispositivos e realizar análises de sistemas.

Resumo teórico: Para converter um número binário fracionário como (110,010)₂ para a base decimal, você deve separar a parte inteira da parte fracionária:

Parte inteira: 110₂ = (1×2²) + (1×2¹) + (0×2⁰) = 4 + 2 + 0 = 6

Parte fracionária: 0,010₂ = (0×2⁻¹) + (1×2⁻²) + (0×2⁻³) = 0 + 0,25 + 0 = 0,25

Assim, o resultado decimal é 6,25.

Fonte: Circuitos Digitais – Floyd, T. L.; Engenharia de Computadores – Mano, M. Morris.

Justificativa da alternativa correta (D): A alternativa D apresenta corretamente o valor 6,250₁₀, equivalente ao número binário inicial. O uso do zero à direita após a vírgula não altera o valor (6,250 = 6,25).

Análise das alternativas incorretas:

• A: (6,010)₁₀ – A parte fracionária deveria ser 0,25, não 0,01.
• B: (6,125)₁₀ – 0,125 em binário seria 0,001, não 0,010.
• C: (6,200)₁₀ – Não corresponde à conversão correta, pois 0,200 não é igual a 0,25.
• E: (6,400)₁₀ – 0,400 em binário seria um valor maior do que 0,25, logo, está errada.

Dica de interpretação: Separe sempre a parte inteira da fracionária, converta cada uma usando potências de 2 (positivas à esquerda da vírgula, negativas à direita) e tome cuidado com valores decimais que parecem próximos, mas não correspondem aos bits do binário.

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