Só achara raiz do valor real, que é '1' depois lembrar que seu conjugado também é raiz dai vc tira mais da metade das alternativas.

Espero ter sido claro ! bons estudos

Seja z = x + yi.

1) Da equação

|z - 2| = |z + 4|

temos que o ponto z é equidistante dos pontos 2 e -4 no eixo real. Logo, z pertence à mediatriz desse segmento.

Assim,

x = -1.

2) Substituindo na segunda equação:

|z - 3| + |z + 3| = 10

obtemos:

√[(-1 - 3)² + y²] + √[(-1 + 3)² + y²] = 10

√(16 + y²) + √(4 + y²) = 10.

Seja:

a = √(16 + y²)

b = √(4 + y²)

Então:

a + b = 10.

Elevando ao quadrado:

20 + 2y² + 2ab = 100

ab = 40 - y².

Como

ab = √[(16 + y²)(4 + y²)],

temos:

(16 + y²)(4 + y²) = (40 - y²)².

Desenvolvendo:

64 + 20y² + y⁴ = 1600 - 80y² + y⁴

100y² = 1536

y² = 384/25

y = ±8√6/5.

Portanto,

z = -1 ± (8√6/5)i.

Resposta: alternativa A.

pedir comemntario e logico que quero a resolucao eu pago mensalidade por isso