Em um mesmo plano cartesiano, são representadas duas funções...
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Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMJF
Prova:
Exército - 2017 - CMJF - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1373019
Matemática
Em um mesmo plano cartesiano, são representadas duas funções, sendo uma do primeiro grau e
outra do segundo grau, com as seguintes características:
Função do 1o grau: variável: x coeficiente numérico da variável x: 2 termo independente: -4
Função do 2o grau: variável: x coeficiente numérico em x2 : 1 coeficiente numérico em x: -2 termo independente: 0 (zero)
Podemos afirmar que o ponto de intersecção da reta com a parábola tem:
Função do 1o grau: variável: x coeficiente numérico da variável x: 2 termo independente: -4
Função do 2o grau: variável: x coeficiente numérico em x2 : 1 coeficiente numérico em x: -2 termo independente: 0 (zero)
Podemos afirmar que o ponto de intersecção da reta com a parábola tem:
Função do 1° grau: 2x - 4
Função do 2° grau: x² - 2x
Igualamos pra encontrar a interseção:
x² - 2x = 2x - 4
x² - 4x + 4 = 0
As raízes dessa nova equação são a coordenada x do encontro.
Por soma e produto, temos:
Soma = -b/a = -(-4)/1 = 4
Produto = c/a = 4/1 = 4
Logo, x = 2
Agora jogamos o valor de x(2) na equação pra encontrar y
y = 2² - 4.2 + 4
y = 4 - 8 + 4 = 0
GABARITO: LETRA A
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