Um sistema é dito observável no instante to se for possível, por meio de um vetor de controle não-restrito, transferir o sistema de qualquer estado inicial x(to) para qualquer outro estado num intervalo de tempo finito.

Um sistema é dito controlável no instante tO se, com o sistema num estado x(to) qualquer, for possível determinar este estado a partir do controle da saída durante um intervalo de tempo finito.

Se pelo menos uma das raízes da equação característica de um sistema puder ser posicionada onde se desejar no plano s, este sistema será observável e controlável.

A solução completa para o problema de projeto de sistemas de controle pode não existir se o sistema considerado for não-controlável.

Embora alguns sistemas físicos não sejam controláveis e observáveis, os modelos matemáticos correspondentes sempre possuem estas propriedades.