Os professores Raul e Silvio planejam incorporar diferentes tendências metodológicas de educação matemática em seus processos de ensino e aprendizagem. Raul busca, sobretudo, dar uma ressignificação ao conhecimento matemático produzido pela sociedade ao longo dos tempos. Silvio, por sua vez, quer caracterizar sua prática a partir do desenvolvimento de uma metodologia culturalmente dinâmica, enraizada na “realidade real”, que possibilite uma observação vivificante das práticas comportamentais e denote uma ação socialmente significativa. De acordo com Dias et al. (2022), os objetivos centrais dos professores Raul e Silvio expressam, respectivamente, as tendências: