Fundamento decisivo: O critério decisivo é a norma-padrão de colocação dos pronomes oblíquos átonos: em "Agradeceu-me sorrindo pela gentileza.", o verbo inicia a oração e não há fator de próclise antes dele, o que torna a ênclise compatível com a norma; por isso, essa é a única alternativa correta, enquanto as demais infringem regra específica de colocação pronominal.

• Se o verbo inicia a oração e não há palavra atrativa antes dele, verifique se a ênclise resolve corretamente a frase.
• Elimine construções com pronome oblíquo átono no início da oração quando a questão cobrar norma-padrão.
• Ao encontrar palavra negativa, como "não", teste primeiro a próclise, porque ela é exigida nesse contexto.
• Com futuro do pretérito, sem fator de próclise, confira se a forma normativa pedida é a mesóclise.