Tema Central da Questão:

Esta questão aborda o cálculo do torque e da força eletromotriz (f.e.m.) induzida em uma máquina elétrica. Esses conceitos são fundamentais na área de eletrotécnica, pois permitem determinar o desempenho e a eficiência de máquinas elétricas, como motores e geradores.

Resumo Teórico:

Para resolver esta questão, precisamos compreender dois conceitos:

• Torque: Em máquinas elétricas, o torque é produzido pela interação entre a corrente elétrica na bobina e o campo magnético. A fórmula básica para o torque é T = n * Φ * I * A * B, onde n é o número de espiras, Φ é o fluxo magnético, I é a corrente, A é a área e B é a densidade de fluxo.
• f.e.m. Induzida: A força eletromotriz é gerada quando uma bobina gira em um campo magnético. A f.e.m. pode ser calculada usando a fórmula E = 2 * π * n * B * r * v, onde n é o número de espiras, B é a densidade do fluxo, r é o raio e v é a velocidade angular.

Justificação da Alternativa Correta (D):

Para encontrar o torque:

• Número de espiras (n) = 20
• Densidade de fluxo (B) = 1 T
• Corrente (I) = 1 A
• Raio (r) = 0,2 m

O torque T é dado por: T = n * B * I * A = n * B * I * (2 * π * r) = 20 * 1 * 1 * (2 * π * 0,2) = 4 N.m.

Para calcular a f.e.m. induzida:

• Velocidade de rotação = 955 rpm = 955/60 rps = 15,917 rps
• Velocidade angular (ω) = 2 * π * 15,917 = 100 rads/s

f.e.m. E é dada por: E = 2 * π * n * B * r * v = 2 * π * 20 * 1 * 0,2 * 15,917 = 400 V.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 1 N.m e 110 V: O cálculo do torque e da f.e.m. não corresponde aos valores dados, sendo ambos subestimados.
• B - 2 N.m e 120 V: O valor do torque é incorreto, pois calculamos 4 N.m, e a f.e.m. de 120 V também não corresponde ao resultado correto de 400 V.
• C - 2 N.m e 220 V: Ambos os valores, do torque e da f.e.m., estão incorretos conforme os cálculos mostrados.
• E - 5 N.m e 500 V: Os valores de torque e f.e.m. são superestimados comparados aos cálculos corretos de 4 N.m e 400 V.

Conclusão:

A alternativa correta é D - 4 N.m e 400 V pois os cálculos detalhados dos conceitos de torque e f.e.m. induzida suportam esses valores.

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