Qual a área da figura formada pela ligação entre os pontos d...
incrível, mais de 75% de acerto e ninguém postou 1 comentário com a resolução?
?!
tenho a impressão que todos marcaram a C por estar em negrito
Acho que essa questão ta errada
Para a reta y = (5/3) x + 5, temos:
- Intercessão com o eixo y: x = 0
- y = (5/3) * 0 + 5
- y = 5
- Portanto, o ponto de intercessão é (0,5).
- Intercessão com o eixo x: y = 0
- 0 = (5/3) x + 5
- x = (-5) * (3/5)
- x = -3
- Portanto, o ponto de intercessão é (-3,0).
Para a reta y = (7/5) x – 7, temos:
- Intercessão com o eixo y: x = 0
- y = (7/5) * 0 – 7
- y = -7
- Portanto, o ponto de intercessão é (0,-7).
- Intercessão com o eixo x: y = 0
- 0 = (7/5) x – 7
- x = 5 * (7/5)
- x = 7
- Portanto, o ponto de intercessão é (7,0).
Para calcular a área, podemos dividir a figura em dois triângulos. Um dos triângulos é formado pelos pontos (-3,0), (0,5) e (0,0). A base desse triângulo é de comprimento 3 e a altura é de 5, portanto a área desse triângulo é (3*5)/2 = 7.5.
O outro triângulo é formado pelos pontos (7,0), (0,-7) e (0,0). A base desse triângulo é de comprimento 7 e a altura é de 7, portanto a área desse triângulo é (7*7)/2 = 24.5.
A área total da figura é a soma das áreas dos dois triângulos, portanto:
área = 7.5 + 24.5
área = 32
Portanto, a área da figura formada pela ligação entre os pontos de intercessão das retas y = 5/3 x + 5 e y = 7/5 x – 7 com os eixos x e y no plano cartesiano é de 32 unidades de área.
RETAS:
y= 5/3x+5
y= 7/5x-7
PONTO DE INTERCESSÃO = Iguala as retas
5/3x + 5 = 7/5x - 7
5/3x -7/5x = -12
MMC(3,5) = 15
(25x - 21x)/15 = -12
4x = - 180
x = - 180/4
x = - 45
escolhe uma das duas :
y= 5/3x+5
y = 5(- 45) + 5 = 5(-15) + 5 = - 75 + 5 => y = - 70
3
área = x.y = (-45). (-70) = 3150 GABARITO ERRADO DO ENUCIADO?
Para a reta y = (5/3) x + 5, temos:
Intercessão com o eixo y: x = 0
y = (5/3) * 0 + 5
y = 5
Portanto, o ponto de intercessão é (0,5).
Intercessão com o eixo x: y = 0
0 = (5/3) x + 5
x = (-5) * (3/5)
x = -3
Portanto, o ponto de intercessão é (-3,0).
Para a reta y = (7/5) x – 7, temos:
Intercessão com o eixo y: x = 0
y = (7/5) * 0 – 7
y = -7
Portanto, o ponto de intercessão é (0,-7).
Intercessão com o eixo x: y = 0
0 = (7/5) x – 7
x = 7 * (7/5)
x = 5
Portanto, o ponto de intercessão é (5,0).
Para calcular a área, podemos dividir a figura em dois triângulos. Um dos triângulos é formado pelos pontos (-3,0), (0,5) e (0,-7). A base desse triângulo é de comprimento de (0,5) até (0,-7) = 12 e a altura é de 3, portanto a área desse triângulo é (12*3)/2 = 18
O outro triângulo é formado pelos pontos (5,0), (0,-7) e (0,5). A base desse triângulo é de comprimento de (0,5) até (0,-7) a altura é de 5, portanto a área desse triângulo é (12*5)/2 = 30.
A área total da figura é a soma das áreas dos dois triângulos, portanto:
área = 18 + 30
área = 48
Portanto, a área da figura formada pela ligação entre os pontos de intercessão das retas y = 5/3 x + 5 e y = 7/5 x – 7 com os eixos x e y no plano cartesiano é de 48 unidades de área.
#tropaOBA
Desenho (+/-)
http://sketchtoy.com/71268953